Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).
For example, this binary tree is symmetric:
1
/
2 2
/ /
3 4 4 3
But the following is not:
1
/
2 2
3 3
方法一：
层次遍历是最直观的方法。对数进行层次遍历，记录每一层的节点，然后对每一层的value组成的字符串判断是不是对称串。算法的时间复杂度为O(nlgn)，非最优,侥幸AC。
1 class Solution { 2 public: 3 bool isSymmetric(TreeNode *root) { 4 if(!root) 5 return true; 6 if(root->left==NULL && root->right!=NULL || root->left!=NULL && root->right==NULL) 7 return false; 8 if(!root->left && !root->right) 9 return true; 10 mm.insert(make_pair(root->left,root->right)); 11 return judge(); 12 } 13 private: 14 multimap<TreeNode*,TreeNode*> mm; //存放每层的节点，将对称位置上的一对节点存在一个key-value对里面 15 16 bool judge(){ 17 if(mm.empty()) 18 return true; 19 multimap<TreeNode*,TreeNode*> tmp(mm); 20 mm.clear(); 21 for(multimap<TreeNode*,TreeNode*>::iterator it=tmp.begin();it!=tmp.end();++it){ 22 if(it->first->val!=it->second->val) 23 return false; 24 if(it->first->left && !it->second->right) 25 return false; 26 if(!it->first->left && it->second->right) 27 return false; 28 if(it->first->right && !it->second->left) 29 return false; 30 if(!it->first->right && it->second->left) 31 return false; 32 if(it->first->right && it->second->left) 33 mm.insert(make_pair(it->first->right,it->second->left)); 34 if(it->first->left && it->second->right) 35 mm.insert(make_pair(it->first->left,it->second->right)); 36 } 37 return judge(); //递归到树的下一层 38 } 39 };
方法二：
不采用层次遍历。直接比较对称位置：left的right和right的left比较，left的left和right的right比较。时间复杂度O(n)下面给出递归和非递归两个版本：
1、递归版本
1 /** 2 * Definition for binary tree 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 bool isSymmetric(TreeNode *root) { 13 if(root==NULL) return true; 14 return isSymmetric(root->left,root->right); 15 } 16 bool isSymmetric(TreeNode *left, TreeNode *right){ 17 if(left==NULL&&right==NULL) return true; 18 if(left==NULL||right==NULL) return false; 19 if(left->val!=right->val) return false; 20 return isSymmetric(left->left,right->right)&&isSymmetric(left->right,right->left); 21 } 22 };
2、非递归版本
1 class Solution { 2 public: 3 bool isSymmetric (TreeNode* root) { 4 if (!root) return true; 5 stack<TreeNode*> s; 6 s.push(root->left); 7 s.push(root->right); 8 while (!s.empty ()) { 9 auto p = s.top (); s.pop(); 10 auto q = s.top (); s.pop(); 11 if (!p && !q) continue; 12 if (!p || !q) return false; 13 if (p->val != q->val) return false; 14 s.push(p->left); 15 s.push(q->right); 16 s.push(p->right); 17 s.push(q->left); 18 } 19 return true; 20 } 21 };