115. 不同的子序列

 

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。

字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag

提示：

• 0 <= s.length, t.length <= 1000
• s 和 t 由英文字母组成

class Solution {
public:
    int numDistinct(string t, string s) {
        uint64_t n = s.size();
        uint64_t m = t.size();
        // s[:i] 在t[:j] 出现的个数
        uint64_t dp[n+1][m+1];

        // s[:i] 在空字符串中出现的次数是0
        for(uint64_t i = 0;i < n+1; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        // 空字符串 在 t子序列中出现的次数1
        for(uint64_t j = 0; j < m+1;j++) {
            dp[0][j] = 1;
        }
        dp[0][0] = 1;
        // 空字符串 在 空字符串子序列中出现的次数1

        for(uint64_t i =1;i<n+1;i++) {
            for(uint64_t j = 1;j < m+1;j++) {
                if(s[i-1]==t[j-1]) {
                    // 删除 t[i] s[j] 都可以删除 
    
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i][j-1];
                } else {
                    // 删除 t[j]
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }


        return dp[n][m];
    }
};