879. 盈利计划

 

集团里有 n 名员工，他们可以完成各种各样的工作创造利润。

第 i 种工作会产生 profit[i] 的利润，它要求 group[i] 名成员共同参与。如果成员参与了其中一项工作，就不能参与另一项工作。

工作的任何至少产生 minProfit 利润的子集称为 盈利计划 。并且工作的成员总数最多为 n 。

有多少种计划可以选择？因为答案很大，所以 返回结果模 10^9 + 7 的值。

示例 1：

输入：n = 5, minProfit = 3, group = [2,2], profit = [2,3]
输出：2
解释：至少产生 3 的利润，该集团可以完成工作 0 和工作 1 ，或仅完成工作 1 。
总的来说，有两种计划。

示例 2：

输入：n = 10, minProfit = 5, group = [2,3,5], profit = [6,7,8]
输出：7
解释：至少产生 5 的利润，只要完成其中一种工作就行，所以该集团可以完成任何工作。
有 7 种可能的计划：(0)，(1)，(2)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，以及 (0,1,2) 。

提示：

• 1 <= n <= 100
• 0 <= minProfit <= 100
• 1 <= group.length <= 100
• 1 <= group[i] <= 100
• profit.length == group.length
• 0 <= profit[i] <= 100

class Solution {
public:
    int profitableSchemes(int N, int minProfit, vector<int>& group, vector<int>& profit) {
        vector<vector<vector<int>>> dp(N+1,vector<vector<int>>(minProfit+1,vector<int>(group.size()+1,0))); 
        int MOD = (int)1e9 + 7;
        dp[0][0][0] = 1;
        cout<< dp.size() <<endl;
        for(int n = 0;n <=N;++n) {
            for(int m =0;m<=minProfit;m++) {

                // 选择 从1....x
                for(int w = 1;w <=group.size();++w) {   
                    if(n-group[w-1]>=0) {
                    //由于我们定义的第三维是工作利润至少为 m 而不是 工作利润恰好为 m，
                    //max(0,m-profit[w-1]) 而不是m-profit[w-1]。
                        dp[n][m][w] = (dp[n][m][w-1] + dp[n-group[w-1]][max(0,m-profit[w-1])][w-1])%MOD;
                    } else {
                        dp[n][m][w] = dp[n][m][w-1];
                    }
                }
            }
        }
        int sum = 0;
        for(int k = 0;k <=N;k++) {
            sum= (sum+dp[k][minProfit][group.size()])%MOD;
        }
    return sum;
    }
};