先说明一下符号：U(0,1)-均匀分布，”~“表示服从xxx分布，F(x),为需要生成的随机数的分布函数，invF(x)表示逆分布函数，那么算法步骤如下：
step 1: 产生 u~U（0,1）
step 2：计算X=invF（u）
那么X就是服从分布函数为F（x）的随机数，一个简单的证明：
证明： P(X<y)=P(invF(u)<y)=P(u<F(y))=F(y); 证毕。
你会感觉好简单啊，对是很简，下面就给出常用的指数分布
首先，指数分布的分布函数：
F(x)=1-exp(-lamda*x);x>0（ lamda 为参数）
因此逆分布函数：
invF(x)=-(1/lamda)*ln(1-x);0<x<1
所以随机数数产生过程：
step 1：产生u~U(0,1)
step 2: 计算X=-ln（1-u)
得到随机数
x <- runif(100) lamda <- 0.1 U <- runif(100) lamda <- 0.1 X <- -1/lamda * log(U) hist(X,prob=T,col=gray(0.9), main="exp from uniform") curve(dexp(x,lamda),add=T,col="red")