数据结构和算法: 字符串匹配(一) BF/RK

1.BF算法

暴力匹配, 也叫朴素匹配算法. 所以效率低.
如在字符串A中查找B, A就是主串(长度n), B是模式串(长度m). 该算法就是在主串中检查起始位置分别是0,1,2,...,n-m且长度为m的n-m+1个子串

比如两个字符串相似度很高. 但是在工程中却经常用该算法, 因为

• 大部分情况下两个字符串的长度都不会太长, 而且对比过程中如果不一致可以提前退出
• 思想简单, 不容易出错

时间复杂度: O(n*m)

# coding:utf-8



class Bf(object):
    """
    字符串匹配: BF算法(暴力匹配)
    """

    def match(self, string1: str, string2: str):
        """
        :param string1: 主串
        :param string2: 模式串
        :return:
        """
        n = len(string1)
        m = len(string2)
        loop_nums = n - m + 1
        for i in range(loop_nums):
            for j in range(m):
                if string1[i] == string2[j]:
                    i += 1
                    continue
                else:
                    break
            else:
                return True
        return False


if __name__ == "__main__":
    bf = Bf()
    assert bf.match("abcabc", "ca") == True
    assert bf.match("abcabc", "bc") == True
    assert bf.match("abcabc", "cc") == False
    assert bf.match("abcabc", "cab") == True
    assert bf.match("abcabc", "cb") == False

2.RK算法

对BF算法引入hash算法, 是升级版.

通过hash算法分别对主串中的n-m+1个子串分别求哈希值, 最后再与模式串的哈希值对比. 因为哈希值是一个数字, 所以速度很快. 为了避免因hash冲突导致的错误, 当匹配到两个字符串相等时再对比一次字符串本身

优化: 不断计算hash不断对比, 这样两个hash值一样的时候不用再去计算剩余的哈希值.

时间复杂度: O(n)

# coding:utf-8



class Rk(object):
    """
    字符串匹配: Rk算法, 借助hash算法实现
    此处假设只有字母和数字
    """

    def hash_func(self, string):
        """
        求string的ascii的和为hash函数
        :param string:
        :return:
        """
        return sum([ord(i) for i in string])

    def match(self, string1: str, string2: str):
        """
        :param string1: 主串
        :param string2: 模式串
        :return:
        """
        n = len(string1)
        m = len(string2)
        loop_nums = n - m + 1

        target_value = self.hash_func(string2)

        for i in range(loop_nums):
            tmp_string = string1[i:i + m]
            tmp_value = self.hash_func(tmp_string)
            if tmp_value == target_value:
                # 防止hash冲突, 二次确认, 如果一致返回True
                if tmp_string == string2:
                    break
        else:
            return False
        return True


if __name__ == "__main__":
    bf = Rk()
    assert bf.match("abcabc", "ca") == True
    assert bf.match("abcabc", "bc") == True
    assert bf.match("abcabc", "cc") == False
    assert bf.match("abcabc", "cab") == True
    assert bf.match("abcabc", "cb") == False

资料

• 数据结构和算法 - 王争