线性表应用－－Josephus问题的解法（Python 版）

线性表应用

           －－Josephus问题的解法（Python 版）

Josephus问题描述：假设有n个人围坐一圈，现在要求从第k个人开始报数，报到第m个数的人退出。然后从下一个人开始继续报数并按照相同的规则退出，直到所有人退出。要求按顺序输各出列人的编号。　　

1. 基于数组概念解法

   1. 建立一个包含n个人的表
   2. 找到第k个人，从那里开始
   3. 处理过程中采用吧相应元素修改为0的方式表示已经退出，反复做：
   4. 数m个（尚在坐的）人，遇到表的末端转回到下标0继续
   4. 把表示第m个人的表元素修改为0
   5. n个人出列表示结束

   def josephus(n,k,m):
       people = list(range(1,n+1))  # 初始化，序列标号 1,2,3,...,n
       i = k - 1  # i 记录了第k个人的下标
       for num in range(n):  # 循环n次
           count = 0
           while count < m :
               if people[i] > 0:  # 跳过 已经退出的人
                   count += 1
               if count == m :  # 这里注意: i还没＋1
                   print(people[i], end="")
                   people[i] = 0
               i = (i + 1) % n   # 控制 i 的循环
           if num < n + 1 :
               print(", ",end="")
           else :
               print("")

2. 基于顺序表的解法　

   利用列表的性质，弹出报数为m的人

   # 利用列表的性质，弹出报数为m的人
   
   def josephus_L(n,k,m):
       people = list(range(1,n+1))
       num , i  = n , k-1
       for num in range(n,0,-1):
           i = (i + m - 1) % num  # 报数m的人的下标
           print(people.pop(i),end="") # 报数第m个数的人弹出后 i 自动指向下一个
       return

3. 基于循环单链表的解法

   ＃基于单循环链表的解法
   
   class Josephus(LCList) :
   
       def turn(self,m):
           for i in range(m) :
               self._rear = self._rear.next  # self._rear 指向尾节点
   
       def __init__(self,n,k,m) :
           LCList.__init__(self) :
           for i in range(n) :
               self.append(i + 1)
           self.turn(k-1)
           while not self.is_empty() :
               self.turn(m-1)  # 循环m次，self._rear 指向m，弹出 m＋1
               print(self.pop(),end=("
   " if self.is_empty() else ", "))
   
   Josephus(10,2,7) # 运行

    LCList 的定义请查看本人博客的文章： 数据结构之线性表