55搜索二维矩阵 II（240）

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 二分查找

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截止日期: 2020-08-19 12:00:00

问题描述 :

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。要求使用二分查找。

该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。

每列的元素从上到下升序排列。

说明：以上所说的升序，由于中间存在重复元素，因此严格来说，“升序”应该理解成“非递减”

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[

  [1,   4,  7, 11, 15],

  [2,   5,  8, 12, 19],

  [3,   6,  9, 16, 22],

  [10, 13, 14, 17, 24],

  [18, 21, 23, 26, 30]

]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

可使用以下main函数：

int main()

{

    vector<vector<int> > matrix;

    int target;

    int m,n,e;

    cin>>m;

    cin>>n;

    for(int i=0; i<m; i++)

    {

        vector<int> aRow;

        for(int j=0; j<n; j++)

        {

            cin>>e;

            aRow.push_back(e);

        }

        matrix.push_back(aRow);

    }

    cin>>target;

    bool res=Solution().searchMatrix(matrix,target);

    cout<<(res?"true":"false")<<endl;

    return 0;

}

输入说明 :

首先输入matrix的行数m、列数n，

然后输入m行，每行n个整数。

最后输入一个整数target。

输出说明 :

输出true或false

输入范例 :

5 5 1 4 7 11 15 2 5 8 12 19 3 6 9 16 22 10 13 14 17 24 18 21 23 26 30 5

输出范例 :

true

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) 
    {
        if(matrix.size()==0||matrix[0].size()==0)
            return false;
        int m=matrix.size()-1,n=0;
        //从左下角的元素开始判断，因为他一定是列的最小，行的最大 
        while(m>=0&&n<matrix[0].size())
        {
            if(target==matrix[m][n]) 
                return true;
            else if(target<matrix[m][n])//目标值小于左下角的值，行数上移 
                m--;
            else
                n++;//否则，列数右移 
        }
        return false;
    }
};
int main()
{
    vector<vector<int> > matrix;
    int target;
    int m,n,e;
    cin>>m;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        vector<int> aRow;
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            cin>>e;
            aRow.push_back(e);
        }
        matrix.push_back(aRow);
    }
    cin>>target;
    bool res=Solution().searchMatrix(matrix,target);
    cout<<(res?"true":"false")<<endl;
    return 0;
}