75 金字塔转换矩阵（756）

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问题描述 :

现在，我们用一些方块来堆砌一个金字塔。 每个方块用仅包含一个字母的字符串表示。

使用三元组表示金字塔的堆砌规则如下：

对于三元组(A, B, C) ，“C”为顶层方块，方块“A”、“B”分别作为方块“C”下一层的的左、右子块。当且仅当(A, B, C)是被允许的三元组，我们才可以将其堆砌上。

初始时，给定金字塔的基层 bottom，用一个字符串表示。一个允许的三元组列表 allowed，每个三元组用一个长度为 3 的字符串表示。

如果可以由基层一直堆到塔尖就返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bottom = "BCD", allowed = ["BCG", "CDE", "GEA", "FFF"]

输出：true

解析：

可以堆砌成这样的金字塔:

    A

   /

  G   E

 / /

B   C   D

因为符合('B', 'C', 'G'), ('C', 'D', 'E') 和 ('G', 'E', 'A') 三种规则。

示例 2：

输入：bottom = "AABA", allowed = ["AAA", "AAB", "ABA", "ABB", "BAC"]

输出：false

解析：

无法一直堆到塔尖。

注意, 允许存在像 (A, B, C) 和 (A, B, D) 这样的三元组，其中 C != D。

提示：

bottom 的长度范围在 [2, 8]。

allowed 的长度范围在[0, 200]。

方块的标记字母范围为{'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}。

可使用以下main函数：

int main()

{

    string bottom,rule;

    vector<string> allowed;

    cin>>bottom;

    int n;

    cin>>n;

    for(int i=0; i<n; i++)

    {

        cin>>rule;

        allowed.push_back(rule);

    }

    bool res=Solution().pyramidTransition(bottom, allowed);

    cout<<(res?"true":"false")<<endl;

    return 0;

}

输入说明 :

首先输入bottom，

然后输入allowed包含的三元组数目n，

最后输入n个字符串，每个字符串表示一个三元组

bottom 的长度范围在 [2, 8]。

allowed 的长度n的范围在[0, 200]。

输出说明 :

输出true或false

输入范例 :

ABCD 8 ABC ABD BCA CDA CAB BBA AAB BBC

输出范例 :

true

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;


class Solution {
public:
    bool pyramidTransition(string bottom, vector<string>& allowed) 
    {
        unordered_set<string> S(allowed.begin(),allowed.end());
        return dfs(bottom,"",S);
    }
    bool dfs(string &bottom,string next,unordered_set<string> &S)
    {
        int m=bottom.size(),n=next.size();
        if(m==1)
            return true;
        if(m-n>1)
        {
            string temp=bottom.substr(n,2);//取出下一个需要构造的三元组前两个元素
            for(char ch='A';ch<'H';ch++)
            {
                auto it=S.find(temp+ch);
                //如果能在集合里面找到,即合法，进行下一次查找；
                if(it!=S.end()&&dfs(bottom,next+(*it)[2],S)) 
                    return true;     
            }
            return false;
        }
        else//此时next这一层已经构造完毕，更新bottom为next,继续使用next构造下一层
        {
            return dfs(next,"",S);
        }
        
    }
};

int main()
{
    string bottom,rule;
    vector<string> allowed;

    cin>>bottom;
    int n;
    cin>>n;

    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>rule;
        allowed.push_back(rule);
    }
    bool res=Solution().pyramidTransition(bottom, allowed);
    cout<<(res?"true":"false")<<endl;
    return 0;
}