87等差数列划分(413)

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 动态规划

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问题描述 :

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9

7, 7, 7, 7

3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

输入说明 :

首先输入数组 A的长度 N

然后输入N个整数，以空格分隔

输出说明 :

输出一个整数

输入范例 :

4 1 2 3 4

输出范例 :

3

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
/*
dp[i]表示以A[i]为结尾的等差子区间的个数，
当 A[i] - A[i-1] == A[i-1] - A[i-2]，有dp[i]=dp[i-1]+1，否则dp[i]=0。
最后所求的所有等差子数组个数即为dp数组的求和。
*/

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) 
    {
        vector<int> dp(A.size());
        if(A.size()<3)
            return 0;
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        dp[2]=(A[1]-A[0]==A[2]-A[1])?1:0;
        
        for(int i=3;i<A.size();i++)
        {
            if((A[i]-A[i-1])==(A[i-1]-A[i-2]))
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            else
                dp[i]=0;
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        {
            sum+=dp[i];
        }
        return sum;
    }
};
int main()
{
    int n,data;
    vector<int> nums;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>data;
        nums.push_back(data);
    }
    int res=Solution().numberOfArithmeticSlices(nums);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}