位运算

   学习状态压缩 必须要先搞懂位运算  这是集中位运算的符号与其作用。

名称	C/C++样式	Pascal样式	简记法则
按位与	&	and	全一则一，否则为零
按位或	|	or	有一则一，否则为零
按位取反	~	not	是零则一，是一则零
按位异或	^	xor	不同则一，相同则零
左移位	<<	shl	a<<k等价于a*2k
右移位	>>	shr	a>>k等价于a/2k

优先级：not>and>xor>or；

 

 

位运算的应用：

（1） 获取一个或多个固定为的值

　　　假设x = 1010(10进制的10)

　　　我们要获取从右边第二位的值，那么我们可以这样来获取

　　　x&(1<<1)也就是

　　　x: 　　　　　　1010

　　　1<<1：        　0010

　　　x&(1<<1)： 　0010

　　　这样我们就可以通过判断x&(1<<1)是否等于0来知道这一位是0还是1了。

　　　

　　　x&(1<<n)  就是获取第n-1位的值。 

　　　

（2） 把一个或多个固定为的值置为零

　　　假设x = 1010（10进制的10）

　　　我们要把从右边第二位的值置为零，那么我们可以这样来做

　　　x&(~(1<<1))也就是

　　　x　　　　　　　     1010

　　　~（1<<1）           1101

　　　x&（~（1<<1）） 1000

　　　x&(~(1<<n))  就是把x的第n-1位变成0

　　　

　　　

 

　　　这是我写的第一个位运算的代码   虽然很水 还是贴出来纪念一下吧……sad

　　　

　　　题意是n*n的棋盘上放n个車  有多少种方案。

　　　显然是n！  所以下面的代码就是在计算n！……sad

　　　　

#include<cstdio>
#include<cstring>

int a[65][65];

int check(int q)
{
    int p = 0;
    int t = 1;
    while(t <= q)
    {
        if(q&t) p++;
        t <<= 1;
    }
    return p;
}

int main()
{
    int n,t,i,j;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        t = 1;
        for(i = 0;i < n; i++)
        {
            a[1][1<<i] = 1;
        }

        for(i = 2;i <= n; i++)
        {
            for(j = 1;j <= (1<<n); j++)
            {
                int c = check(j);//check（j）查找j转换为二进制之后有几个1；

                if(c == i)
                {
                    for(t = 0;t < n; t++)
                    {
                        int k = (1<<t);
                        if((j&k) != 0)
                        {
                            int h = j&(~k);
                            a[i][j] += a[i-1][h];
                        }
                    }
                }
            }
        }

        printf("%d! = %d\n",n,a[n][(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}