152. Maximum Product Subarray

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     * 152. Maximum Product Subarray
     * 12.29 by Mingyang
     * 其实子数组乘积最大值的可能性为：累乘的最大值碰到了一个正数；累乘的最小值（负数），碰到了一个负数。
     * 所以每次要保存累乘的最大（正数）和最小值（负数）。
     * 如果之前的最大和最小值同当前元素相乘之后，没有当前元素大（或小）那么当前元素就可作为新的起点。
     * 例如，前一个元素为0的情况，{1,0,9,2}，到9的时候9应该作为一个最大值，也就是新的起点，
     * {1,0,-9,-2}也是同样道理，-9比当前最小值还小，
     * 所以更新为当前最小值。这种方法只需要遍历一次数组即可，算法时间复杂度为O(n)。
     * 不要以为所有的dp问题都要设置一个dp数组！！！！！！
     * 有一点注意的就是 max_temp = Math.max(Math.max(a,b), A[i]);
     * 更新最大最小值得时候，不光是前面最大值乘以现在的值和现在的值比较，还有最小值乘以现在值
     */
      public static int maxProduct(int A[]) {
            if(A==null||A.length==0) {
              return 0;
            }
            int maxProduct = A[0];
            int max_temp   = A[0];
            int min_temp   = A[0];
            
            for(int i=1;i<A.length;i++) {
                int a = A[i]*max_temp;
                int b = A[i]*min_temp;
                max_temp = Math.max(Math.max(a,b), A[i]);
                min_temp = Math.min(Math.min(a,b), A[i]);
                maxProduct = Math.max(maxProduct, max_temp);
            }
            return maxProduct;
        }