携程初赛 携程全球数据中心建设 球面上两点的最短距离 + 最小生成树

题目来源：

http://acm.hdu.edu.cn/diy/contest_showproblem.php?pid=1003&cid=23003

携程全球数据中心建设

Time Limit : 10000/5000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 128   Accepted Submission(s) : 45

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

携程为了扩展全球在线旅游业务，决定在全球建设多数据中心，以便提高网站的访问速度和容灾处理。
为了实现每个数据中心的数据能互通，数据中心之间需要通过光纤连接。为了节约光纤成本，我们计划采用点对点方式来达到最终各个数据中心的数据互通，每个数据中心本身都可以作为数据中转站。做为全球多数据中心设计者，您需要知道最短的光纤总长度，来把所有的数据中心都实现互通。假设地球是个圆球，且表面是平滑的，并且没有任何阻碍物（河流，山脉）。

输入数据是一组数据中心的经纬度
纬度: -90° 到 +90°
经度: -180° 到 +180°
(圆周率pi= 3.14159265358979323846)

Input

第一行第一个整数N(1≤N≤100)，表示有多少个用例. 每个用例包含了:
第一行，小数D(1≤D≤1,000,000)，表面圆球的直径(公里).
第二行，小数L(1≤L≤1,000,000) 光纤总长度 (公里).
第三行，整数C(1≤C≤100) ，表示数据中心的数量.
接下来的C行, 每行有2个形如"X Y"的小数，表示每个数据中心的纬度(-90≤X≤90)和经度 (-180≤Y≤180).

Output

每个用例输出一行. 如果光纤长度L足够连接所有数据中心，输出"Y", 否则输出"N"。

Sample Input

2
12742
5900
3
51.3 0
42.5 -75
48.8 3
12742
620
2
30.266 97.75
30.45 91.1333

Sample Output

Y
N

Source

CodingTrip - 携程编程大赛 （预赛第一场）

 

 

 

 

1：给定球面上的两点的经纬度 ，求两点距离的公式是：

AB = R arccos( cos(wA)cos(wB)cos(jB - jA) + sin(wA)sin(wB)  )

2： 最小生成树 kruskal方法

代码如下：

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <stack>
#include <string>
#include <string.h>
#include<cstring>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
typedef  double LD;
const double EPS=1e-10;
const  LD pi=3.14159265358979323846;
const double inf=1e9;
LD R;
int n;
struct Point{
    LD j,w;
    Point(){}
    Point(LD _ji, LD _wei):j(_ji ),w(_wei){}
};
// 球面上2点最小距离公式为
// AB = R arccos( cos(wA)cos(wB)cos(jB - jA) + sin(wA)sin(wB)  )
double dist(double ja , double wa ,double jb, double wb){
    return R/2 * acos( cos(wa)*cos(wb)*cos(jb-ja)+ sin(wa)*sin(wb) );
}
const int Max_N = 110;
Point po[Max_N];
LD dis[Max_N][Max_N];

// kruskal 算法
int Parent[Max_N];
int Rank[Max_N];
struct kruskal{
    int a,b;
};
kruskal edge[Max_N * Max_N];
bool cmp(kruskal ka, kruskal kb){ // 边权值按从小到大排序
    return dis[ka.a][ka.b] + EPS < dis[kb.a][kb.b];
}
// 查找
int find(int x){
    return  x==Parent[x]? x: find(Parent[x]);
}
// 按秩合并
bool join(int x, int y){
    int root1,root2;
    root1=find(x);
    root2=find(y);
    if(root1== root2)
        return 0;
    else if(Rank[root1] >= Rank[root2] ){
        Parent[root2] = root1;
        Rank[root1] += Rank[root2];
    }
    else
    {
        Parent[root1] =root2;
        Rank[root2] += Rank[root1];
    }
    return 1;
}
int elen;
void init(int c){
    int k=1;
    for(int i=1 ; i<=c ;i++)
        for(int h=1; h<i; h++){
            dis[i][h]= dist( po[i].j,po[i].w,po[h].j,po[h].w );
            edge[k].a=i;
            edge[k++].b=h;
        }
        elen=k;
}
void Initkuskal(int c){
    for(int i=1; i<=c ; i++){
        Parent[i]=i;
        Rank[i]=1;
    }
    sort(edge+1, edge+elen, cmp);
}
LD solve(){
    LD sum=0;
    for(int i=1 ; i<elen ;i++){
            int x=edge[i].a;
            int y=edge[i].b;
        if( join(x , y) ){
            sum += dis[x][y];
        }
    }
    return sum;
}
int main(){
    int t,c;
    LD l,w,j;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>R>>l;
        cin>>c;
        for(int i=1; i<=c ;i++){
            memset(dis,inf,sizeof(dis));
            cin>>w>>j;
            po[i]=Point(j/180 *pi, w /180 * pi);
        }
        init(c);
        Initkuskal(c);
        double s=solve();
        if( s < l + EPS){
            printf("Y
");
        }
        else
            printf("N
");
    }
    return 0;
}