1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 64 MBDescription
老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
Input
第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
Output
对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
Sample Input
7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7
Sample Output
2
35
8
35
8
HINT
【样例说明】
初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
测试数据规模如下表所示
数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
- 裸的线段树模板题，会乘法tag和加法tag即可。
- 复杂度O(mlogn)，虽然常数较大，不过也能通过本题。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 struct tree{ 6 int l,r; 7 long long lz,tg,sum; 8 }; 9 10 int n,p,m,opt,x,y,k,a[100050]; 11 tree t[300050]; 12 13 void build(int x,int l,int r) { 14 t[x].l=l; t[x].r=r; t[x].tg=1; 15 if (t[x].l==t[x].r) { 16 t[x].sum=a[l]%p; 17 return; 18 } 19 int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1; 20 build(x*2,l,mid); 21 build(x*2+1,mid+1,r); 22 t[x].sum=(t[x*2].sum+t[x*2+1].sum)%p; 23 } 24 25 void update(int x) { 26 t[x].sum=(t[x].sum*t[x].tg+t[x].lz*(t[x].r-t[x].l+1))%p; 27 if (t[x].l==t[x].r) { 28 t[x].tg=1; 29 t[x].lz=0; 30 return; 31 } 32 t[x*2].tg=(t[x*2].tg*t[x].tg)%p; 33 t[x*2+1].tg=(t[x*2+1].tg*t[x].tg)%p; 34 t[x*2].lz=(t[x*2].lz*t[x].tg+t[x].lz)%p; 35 t[x*2+1].lz=(t[x*2+1].lz*t[x].tg+t[x].lz)%p; 36 t[x].tg=1; 37 t[x].lz=0; 38 } 39 40 void c_tg(int x,int l,int r,int y) { 41 if ((t[x].lz) || t[x].tg!=1) update(x); 42 if (t[x].l==l && t[x].r==r) { 43 t[x].tg=(t[x].tg*y)%p; 44 return; 45 } 46 int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1; 47 if (l>mid) c_tg(x*2+1,l,r,y); else 48 if (r<=mid) c_tg(x*2,l,r,y); else { 49 c_tg(x*2,l,mid,y); 50 c_tg(x*2+1,mid+1,r,y); 51 } 52 t[x].sum=(t[x*2].sum*t[x*2].tg+t[x*2].lz*(t[x*2].r-t[x*2].l+1)+t[x*2+1].sum*t[x*2+1].tg+t[x*2+1].lz*(t[x*2+1].r-t[x*2+1].l+1))%p; 53 } 54 55 void c_lz(int x,int l,int r,int y) { 56 if ((t[x].lz) || t[x].tg!=1) update(x); 57 if (t[x].l==l && t[x].r==r) { 58 t[x].lz=(t[x].lz+y)%p; 59 return; 60 } 61 int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1; 62 if (l>mid) c_lz(x*2+1,l,r,y); else 63 if (r<=mid) c_lz(x*2,l,r,y); else { 64 c_lz(x*2,l,mid,y); 65 c_lz(x*2+1,mid+1,r,y); 66 } 67 t[x].sum=(t[x*2].sum*t[x*2].tg+t[x*2].lz*(t[x*2].r-t[x*2].l+1)+t[x*2+1].sum*t[x*2+1].tg+t[x*2+1].lz*(t[x*2+1].r-t[x*2+1].l+1))%p; 68 } 69 70 long long find(int x,int l,int r) { 71 if ((t[x].lz) || t[x].tg!=1) update(x); 72 if (t[x].l==l && t[x].r==r) return t[x].sum; 73 int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1; 74 if (l>mid) return(find(x*2+1,l,r)); else 75 if (r<=mid) return(find(x*2,l,r)); else 76 return(find(x*2,l,mid)+find(x*2+1,mid+1,r))%p; 77 } 78 79 int main() { 80 scanf("%d %d",&n,&p); 81 for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); 82 build(1,1,n); 83 scanf("%d",&m); 84 for (int i=1; i<=m; i++) { 85 scanf("%d",&opt); 86 if (opt==1) { 87 scanf("%d %d %d",&x,&y,&k); 88 c_tg(1,x,y,k%p); 89 } 90 if (opt==2) { 91 scanf("%d %d %d",&x,&y,&k); 92 c_lz(1,x,y,k%p); 93 } 94 if (opt==3) { 95 scanf("%d %d",&x,&y); 96 printf("%d ",find(1,x,y)); 97 } 98 } 99 return 0; 100 }