【C++小白成长撸】--（续）单偶数N阶魔方矩阵

  1 /*程序的版权和版本声明部分：
**Copyright(c) 2016,电子科技大学本科生
**All rights reserved.
**文件名：单偶数N阶魔方矩阵
**程序作用：单偶数N阶魔方矩阵
**作者：Amoshen
**完成日期：2016.11.2
**版本号：V1.0
*/
#include<iostream>

using namespace std;

#define MAX_SIZE 100

int main(void)
{
    int m,u,n,ROW,CIE,ROW1,CIE1,i,j;//ROW为行，CIE为列,ROW1为临时行变量，CIE1为临时列变量,i,j分别表示行变量和列变量
    int MAGIC[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0},b[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0},EX[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0};

    cout << "请输入m,注意：n = 2*(2 * m + 1)，即m输入1，得到一个6阶魔方矩阵"<<endl;
    cout << "m = ";
    cin >> m;

    n = 2*(2 * m + 1);
    u = n/2;
    //先填充第一个u*u魔阵
    ROW = 0;
    CIE = (u - 1)/2;

    MAGIC[ROW][CIE] = 1;
    b[ROW][CIE] = 1;

    for(i = 2;i <= (u*u);i++)
    {
        ROW1 = ROW - 1;
        CIE1 = CIE + 1;

        if(ROW1 < 0)
        {
            ROW1 = u - 1;
        }
        if(CIE1 > (u - 1))
        {
            CIE1 = 0;
        }

        if(b[ROW1][CIE1] == 0)
        {
            ROW = ROW1;
            CIE = CIE1;
            MAGIC[ROW][CIE] = i;
            b[ROW][CIE] = 1;
        }
        else
        {
            ROW = ROW + 1;
            if(ROW == u)
            {
                ROW = 0;
            }
            MAGIC[ROW][CIE] = i;
            b[ROW][CIE] = 1;
        }
    }
    //再填充第四个魔阵(右下角)
   for(i = u;i < 2*u;i++)
   {
       for(j = u;j < 2*u;j++)
       {
           MAGIC[i][j] = MAGIC[i-u][j-u] + u*u;
       }
   }
   //右上角
   for(i = 0;i < u;i++)
   {
       for(j = u;j < 2*u;j++)
       {
           MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j] + u*u;
       }
   }
   //左下角
   for(i = u;i < 2*u;i++)
   {
       for(j = 0;j < u;j++)
       {
           MAGIC[i][j] = MAGIC[i-u][j+u] + u*u;
       }
   }
//右上角与右下角的交换
   for(i = 0;i < u;i++)
   {
       for(j = 2*u-1;j > (2*u-m);j--)
       {
           EX[i][j] = MAGIC[i][j];
           MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j];
       }
   }
    for(i = 0;i < u;i++)
   {
       for(j = 2*u-1;j > (2*u-m);j--)
       {
           MAGIC[i+u][j] = EX[i][j];
       }
   }
//左上角与左下角的交换
    for(i = 0;i < u;i++)
    {
        if(i == (u-1)/2)
        {
            for(j = 1;j <= m;j++)
            {
                EX[i][j] = MAGIC[i][j];
                MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j];
            }
        }
        else
        {
            for(j = 0;j < m;j++)
            {
                EX[i][j] = MAGIC[i][j];
                MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j];
            }
        }
    }
    for(i = 0;i < u;i++)
    {
        if(i == (u-1)/2)
        {
            for(j = 1;j <= m;j++)
            {
                MAGIC[i+u][j] = EX[i][j];
            }
        }
        else
        {
            for(j = 0;j < m;j++)
            {
                MAGIC[i+u][j] = EX[i][j];
            }
        }
    }

    cout << n << "阶魔方矩阵：" <<endl;

    for(i = 0;i < 2*u;i++)
    {
        for(j = 0;j < 2*u;j++)
        {
            cout << MAGIC[i][j] <<'	';
        }
        cout <<endl;
    }

    return 0;
}

原理

因为是单偶数n = 2*(2*m + 1)，如果把整个魔方矩阵均分为4份，每份都是奇数阶，利用奇数阶的算法来填充。

（如图）

完成后的效果图

把最右边m-1列中B与C对应相交换

A的中间一行，从第二列开始，m格与对应D交换，其余从最左边开始m格与D对应交换

交换后的最终效果图