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  • 2018ICPC南京I. Magic Potion

    题目:

    题意:n个士兵打m个怪兽,每个士兵只能打一个,但是如果有魔法药水就可多打一个问最多能打几个。

    题解:如果没有魔法药就是一道裸二分图,因为现在有魔法要我们可以这样建图:

              多建一个i+n的节点存放内容与i节点一样,怪兽用2*n+p表示;然后用匈牙利算法跑一边1-2*n和1-n比较一下ans2+k与ans1的大小即可。

      1 //#include<bits/stdc++.h>
      2 #include<time.h>
      3 #include <set>
      4 #include <map>
      5 #include <stack>
      6 #include <cmath>
      7 #include <queue>
      8 #include <cstdio>
      9 #include <cstring>
     10 #include <string>
     11 #include <vector>
     12 #include <cstring>
     13 #include <iostream>
     14 #include <algorithm>
     15 #include <list>
     16 using namespace std;
     17 #define eps 1e-10
     18 #define PI acos(-1.0)
     19 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
     20 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
     21 #define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s);
     22 #define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);}
     23 typedef long long ll;
     24 typedef unsigned long long ull;
     25 const int maxn=1e6+5;
     26 const int Inf=0x7f7f7f7f;
     27 const ll Mod=1e9+7;
     28 const int N=3e3+5;
     29 bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }//判断一个数是不是 2 的正整数次幂
     30 int modPowerOfTwo(int x, int mod) { return x & (mod - 1); }//对 2 的非负整数次幂取模
     31 int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }// 获取 a 的第 b 位,最低位编号为 0
     32 int Max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); }// 如果 a>=b,(a-b)>>31 为 0,否则为 -1
     33 int Min(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); }
     34 ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
     35 ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
     36 int Abs(int n) {
     37   return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
     38   /* n>>31 取得 n 的符号,若 n 为正数,n>>31 等于 0,若 n 为负数,n>>31 等于 -1
     39      若 n 为正数 n^0=n, 数不变,若 n 为负数有 n^(-1)
     40      需要计算 n 和 -1 的补码,然后进行异或运算,
     41      结果 n 变号并且为 n 的绝对值减 1,再减去 -1 就是绝对值 */
     42 }
     43 ll binpow(ll a, ll b,ll c) {
     44   ll res = 1;
     45   while (b > 0) {
     46     if (b & 1) res = res * a%c;
     47     a = a * a%c;
     48     b >>= 1;
     49   }
     50   return res%c;
     51 }
     52 void extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
     53 {
     54     if(b==0) {
     55         x=1,y=0;
     56         return;
     57     }
     58     extend_gcd(b,a%b,x,y);
     59     ll tmp=x;
     60     x=y;
     61     y=tmp-(a/b)*y;
     62 }
     63 ll mod_inverse(ll a,ll m)
     64 {
     65     ll x,y;
     66     extend_gcd(a,m,x,y);
     67     return (m+x%m)%m;
     68 }
     69 ll eulor(ll x)
     70 {
     71    ll cnt=x;
     72    ll ma=sqrt(x);
     73    for(int i=2;i<=ma;i++)
     74    {
     75     if(x%i==0) cnt=cnt/i*(i-1);
     76     while(x%i==0) x/=i;
     77    }
     78    if(x>1) cnt=cnt/x*(x-1);
     79    return cnt;
     80 }
     81 int vis[maxn];
     82 int used[maxn];
     83 vector<int>g[maxn];
     84 bool dfs(int x)
     85 {
     86     for(std::size_t i=0;i<g[x].size();i++)
     87     {
     88         int v=g[x][i];
     89         if(!vis[v])
     90         {
     91             vis[v]=1;
     92             if(used[v]==-1||dfs(used[v]))
     93             {   
     94                 used[v]=x;
     95                 return true;
     96             }
     97         }
     98     }
     99     return false;
    100 }
    101 int main()
    102 {
    103     int n,m,k;
    104     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    105     mem(used,-1);
    106     for(int i=1;i<=n;i++)
    107     {
    108         int x;
    109         cin>>x;
    110         while(x--)
    111         {
    112             int p;
    113             cin>>p;
    114             g[i].push_back(2*n+p);
    115             g[i+n].push_back(2*n+p);
    116         }
    117     }
    118     ll ans1=0;
    119     for(int i=1;i<=2*n;i++)//贪心的思想全部用药
    120     {
    121        mem(vis,0);
    122        if(dfs(i)) ans1++;
    123     }
    124     mem(used,-1);
    125     ll ans2=0;
    126     for(int i=1;i<=n;i++)
    127     {
    128         mem(vis,0);
    129         if(dfs(i)) ans2++;
    130     }
    131     if(ans2+k<=ans1) 
    132         cout<<ans2+k<<endl;
    133     else cout<<ans1<<endl;
    134     return 0;
    135 }
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