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问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课,FJ知道若要学好这门课,必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏,寓教于乐,提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值,请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式,以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数:N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn,以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1
从左到右找规律,有点递归的感觉
#include <iostream> #include <string> using namespace std; void An(int n) { int i; for(i = 1;i <= n;i++) { cout<<"sin("<<i; if(i%2!=0&&i!=n) cout<<"-"; if(i %2==0&&i!=n) cout<<"+"; } for(i = 0; i < n; i++) cout<<")"; } void Sn(int n) { int i, d; d=n; for(i = 0; i < n-1; i++) cout<<"("; for(i = 1; i <= n; i++) { An(i); cout<<"+"<<d; if(d!= 1)cout<<")"; d--; } } int main() { int n; cin>>n; Sn(n); return 0; }