hdu6393 /// 树链剖分

题目大意：

给定n q

在n个点n条边的图中

进行q次操作

0 k x 为修改第k条边的值为x

1 x y 为查询x到y的最短路

https://blog.csdn.net/nka_kun/article/details/81675119

用其中n-1条边构成一棵树 树链剖分

多出的那条边记录好 编号s 边的两端su sv 边权sw

此时两点间最短路为三种情况取小

树上x到y、树上x到su + 树上y到sv + sw、树上x到sv + 树上y到su + sw

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define root 1,n,1
const int N=1e5+5;
int n,q;

struct QTree {
    struct EDGE { int to,ne; }e[N<<1];
    int head[N], tot;
    void add(int u,int v) {
        e[tot].to=v;
        e[tot].ne=head[u];
        head[u]=tot++;
    }

    int fa[N], son[N], dep[N], num[N];
    int top[N], p[N], fp[N], pos;

    LL sumT[N<<2];

    void init() {
        tot=1; mem(head,0);
        pos=0; mem(son,0);
    }

// --------------------以下是线段树-------------------------

    void pushup(int rt) {
        sumT[rt]=sumT[rt<<1]+sumT[rt<<1|1];
    }
    void build(int l,int r,int rt) {
        if(l==r) {
            sumT[rt]=0; return ;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        build(lson), build(rson);
        pushup(rt);
    }
    void update(int k,int w,int l,int r,int rt) {
        if(l==r) {
            sumT[rt]=w; return;
        }
        int m=(l+r)>>1;
        if(k<=m) update(k,w,lson);
        else update(k,w,rson);
        pushup(rt);
    }
    LL query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
        if(L<=l && r<=R) return sumT[rt];
        int m=(l+r)>>1; LL res=0;
        if(L<=m) res+=query(L,R,lson);
        if(R>m) res+=query(L,R,rson);
        return res;
    }

// --------------------以上是线段树-------------------------



// --------------------以下是树链剖分-------------------------

    void dfs1(int u,int pre,int d) {
        dep[u]=d; fa[u]=pre; num[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
            int v=e[i].to;
            if(v!=fa[u]) {
                dfs1(v,u,d+1);
                num[u]+=num[v];
                if(!son[u] || num[v]>num[son[u]])
                    son[u]=v;
            }
        }
    }
    void dfs2(int u,int sp) {
        top[u]=sp; p[u]=++pos; fp[p[u]]=u;
        if(!son[u]) return;
        dfs2(son[u],sp);
        for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
            int v=e[i].to;
            if(v!=son[u] && v!=fa[u])
                dfs2(v,v);
        }
    }
    LL queryPath(int x,int y) {
        LL ans=0;
        int fx=top[x], fy=top[y];
        while(fx!=fy) {
            if(dep[fx]>=dep[fy]) {
                ans+=query(p[fx],p[x],root);
                x=fa[fx];
            } else {
                ans+=query(p[fy],p[y],root);
                y=fa[fy];
            }
            fx=top[x], fy=top[y];
        }
        if(x==y) return ans;
        if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
        return ans+query(p[son[x]],p[y],root);
    }

// --------------------以上是树链剖分-------------------------

    void initQTree() {
        dfs1(1,0,0);
        dfs2(1,1);
        build(root);
    }
}T;
int E[N][3];
int fa[N];
int getfa(int x) {
    if(x==fa[x]) return x;
    else return fa[x]=getfa(fa[x]);
}

int main()
{
    int t; scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d",&n,&q);
        T.init();
        int s,su,sv,sw;
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            E[i][0]=u, E[i][1]=v, E[i][2]=w;
            int fu=getfa(u), fv=getfa(v);
            if(fu==fv) s=i,su=u,sv=v,sw=w;
            else fa[fu]=fv,T.add(u,v),T.add(v,u);
        }
        T.initQTree();
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            if(i==s) continue;
            if(T.dep[E[i][0]]>T.dep[E[i][1]])
                swap(E[i][0],E[i][1]);
            T.update(T.p[E[i][1]],E[i][2],root);
        }
        while(q--) {
            int op; scanf("%d",&op);
            if(op==0) {
                int k,w; scanf("%d%d",&k,&w);
                if(k==s) sw=w;
                else T.update(T.p[E[k][1]],w,root);
            } else {
                int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
                LL ans=sw+T.queryPath(x,su)+T.queryPath(sv,y);
                ans=min(ans,sw+T.queryPath(x,sv)+T.queryPath(y,su));
                ans=min(ans,T.queryPath(x,y));
                printf("%lld
",ans);
            }
        }
    }

    return 0;
}