次短路 /// dijkstra oj1597

题目大意：

给出一个有向图，求从 顶点a 到 顶点b 的次短路。

第一行是2个正整数 n 和 e，表示该有向图的顶点数和边数。3 < n ≤ 5000 ， 3 < e < 40000 。顶点的编号是 1 ~ n 。

接下来 e 行，每行3个正整数 u , v 和 w ，表示一条从 顶点u 指向 顶点v 的弧，权值为 w

接下来是个正整数 Q，表示接下来有Q个询问。

接下来是Q行，每行2个正整数 a 和 b，表示询问从 顶点a 到 顶点b 的次短路长度。

每个询问输出一行结果：

如果不存在次短路，则输出 no route

否则，输出从 顶点a 到 顶点b 的次短路的长度

Sample Input

5 9
2 3 5
1 5 5
3 5 6
1 2 8
1 3 8
5 3 4
4 1 8
4 5 3
5 4 2
6
2 5
1 2
3 1
5 4
1 5
5 2

Sample Output

16
23
21
7
10
23

原本的dis[]数组记录最短路，改为开两个数组dis1[],dis2[]分别记录最短路和次短路

本题还有一个优化操作 因为是多个询问 所以另开一个邻接表记录已经搜索过的从某点出发的次短路

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mp(i,j) make_pair(i,j)
#define P pair<int,int>
using namespace std;
int n,e,dis1[5005],dis2[5005];
vector <P> vec[5005], got[5005]; // vec为图的邻接表 got为已搜过的次短路
void save(int a)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) /// 将已经得到的次短路结果记录下来
        got[a].push_back(mp(i,dis2[i]));
}
void dijk(int a,int b)
{
    memset(dis1,INF,sizeof(dis1));
    memset(dis2,INF,sizeof(dis2));
    priority_queue <P, vector<P>, greater<P> > q;
    // 使用pair好处在于 默认对.first排序 使用greater<>升序排序
    q.push(mp(0,a)); dis1[a]=0;

    while(!q.empty()) {
        P u=q.top(); q.pop();
        if(dis2[u.second]<u.first) continue;

        vector <P> ::iterator it;
        for(it=vec[u.second].begin();it!=vec[u.second].end();it++) {
            int w=u.first+(*it).first;
            int sec=(*it).second;
            if(w<dis1[sec]) {
                swap(dis1[sec],w);
                q.push(mp(dis1[sec],sec));
            }
            if(w<dis2[sec]) {
                swap(dis2[sec],w);
                q.push(mp(dis2[sec],sec));
            }
        }
    }
    if(dis2[b]==INF) printf("no route
");
    else printf("%d
",dis2[b]);
    save(a);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&e);
    while(e--) {
        int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        vec[u].push_back(mp(w,v));
    }
    int q; scanf("%d",&q);
    while(q--) {
        int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
        if(got[a].size()>0) { /// 已经搜过 直接从got中寻找结果
            for(int i=0;i<got[a].size();i++)
                if(got[a][i].first==b) {
                    if(got[a][i].second==INF) printf("no route
");
                    else printf("%d
",got[a][i].second);
                    break;
                }
        }
        else dijk(a,b); /// 否则dijk一下
    }

    return 0;
}