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  • POJ 2763 /// 基于边权的树链剖分

    题目大意:

    给定n个结点,有n-1条无向边,给定每条边的边权

    两种操作,第一种:求任意两点之间路径的权值和,第二种:修改树上一点的权值。

    因为是一棵树,可以直接把 u点和v点间(假设u为父节点,v为子节点)的边 的边权往下给v点

    这样就转换成了点权,那么此时查询 u点到v点之间路径的权值和 的话

    由于u点存有 u的父节点到u 的边权,所以应该查询的是 u到v的路径上 的第二个点到v的权值和

    修改查询树上两结点间路径长度的函数
    int queryPath(int x,int y){ }
    中求最后一步的部分
    
    /// 点权版本
    if(p[x]>p[y]) swap(x,y);
    return ans+query(p[x],p[y],1,pos,1);
    /// 边权版本
    if(x==y) return ans;
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    return ans+query(p[son[x]],p[y],root);
    #include <stdio.h>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define root 1,n,1
    
    const int maxn=1e5+5;
    int n,q,s;
    
    struct QTree {
        struct EDGE { int to,ne; }e[maxn<<1];
        int head[maxn], tot;
        void add(int u,int v) {
            e[tot].to=v;
            e[tot].ne=head[u];
            head[u]=tot++;
        }
    
        int fa[maxn], son[maxn], dep[maxn], num[maxn];
        int top[maxn], p[maxn], fp[maxn], pos;
    
        int sumT[maxn<<2];
    
        void init() {
            tot=1; mem(head,0);
            pos=0; mem(son,0);
        }
    
    // --------------------以下是线段树-------------------------
    
        void pushup(int rt) {
            sumT[rt]=sumT[rt<<1]+sumT[rt<<1|1];
        }
        void build(int l,int r,int rt) {
            if(l==r) {
                sumT[rt]=0; return ;
            }
            int m=(l+r)>>1;
            build(lson), build(rson);
            pushup(rt);
        }
        void update(int k,int w,int l,int r,int rt) {
            if(l==r) {
                sumT[rt]=w; return;
            }
            int m=(l+r)>>1;
            if(k<=m) update(k,w,lson);
            else update(k,w,rson);
            pushup(rt);
        }
        int query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
            if(L<=l && r<=R) return sumT[rt];
            int m=(l+r)>>1, res=0;
            if(L<=m) res+=query(L,R,lson);
            if(R>m) res+=query(L,R,rson);
            return res;
        }
    
    // --------------------以上是线段树-------------------------
    
    
    
    // --------------------以下是树链剖分-------------------------
    
        void dfs1(int u,int pre,int d) {
            dep[u]=d; fa[u]=pre; num[u]=1;
            for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
                int v=e[i].to;
                if(v!=fa[u]) {
                    dfs1(v,u,d+1);
                    num[u]+=num[v];
                    if(!son[u] || num[v]>num[son[u]])
                        son[u]=v;
                }
            }
        }
        void dfs2(int u,int sp) {
            top[u]=sp; p[u]=++pos; fp[p[u]]=u;
            if(!son[u]) return;
            dfs2(son[u],sp);
            for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
                int v=e[i].to;
                if(v!=son[u] && v!=fa[u])
                    dfs2(v,v);
            }
        }
        int queryPath(int x,int y) {
            int ans=0;
            int fx=top[x], fy=top[y];
            while(fx!=fy) {
                if(dep[fx]>=dep[fy]) {
                    ans+=query(p[fx],p[x],root);
                    x=fa[fx];
                } else {
                    ans+=query(p[fy],p[y],root);
                    y=fa[fy];
                }
                fx=top[x], fy=top[y];
            }
            if(x==y) return ans;
            if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
            return ans+query(p[son[x]],p[y],root);
        }
    
    // --------------------以上是树链剖分-------------------------
    
        void initQTree() {
            dfs1(1,0,0);
            dfs2(1,1);
            build(root);
        }
    }T;
    int E[maxn][3];
    
    int main()
    {
        while(~scanf("%d%d%d",&n,&q,&s)) {
            T.init();
            for(int i=1;i<n;i++) {
                int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
                E[i][0]=u, E[i][1]=v, E[i][2]=w;
                T.add(u,v); T.add(v,u);
            }
            T.initQTree();
            for(int i=1;i<n;i++) {
                if(T.dep[E[i][0]]>T.dep[E[i][1]])
                    swap(E[i][0],E[i][1]);
                T.update(T.p[E[i][1]],E[i][2],root);
            }
            while(q--) {
                int op; scanf("%d",&op);
                if(op) { 
                    int k,w; scanf("%d%d",&k,&w);
                    T.update(T.p[E[k][1]],w,root);
                } else { 
                    int v; scanf("%d",&v);
                    printf("%d
    ",T.queryPath(s,v));
                    s=v;
                }
            }
        }
    
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zquzjx/p/9997762.html
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