马拉车算法——poj3974

https://segmentfault.com/a/1190000008484167?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg 讲的超好！

manacher算法理解
回文串分为偶回文串和奇回文串，由于偶回文串无法找到中点，所以这里将偶回文串转换为奇回文
    转换方法s="abcde"=>s="$#a#b#c#d#e#"
数组p[i]，表示以i为中心的最长回文的半径，p[i]-1刚好是以i为中心的源字符串中的回文长度 
从左往右扫描s，求出p数组
    mx:延伸到最右边的回文的边界(不包含    ) 
    id:mx对应的中点
现在扫到了i，i关于id对称点是j，p[j]已知，以下分三种种情况 
    1.i<mx:p[i]=min(p[j],mx-i)，i在mx左边 
    2.i>=mx:p[i]=1 ，i在mx的右边
    3.往两边拓展边界
求出p[i]后更新mx即可 

为什么复杂度是on？
当且仅当j的边界和mx重合时，i才要向两边扩展，

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
char s[maxn],s_new[maxn];
int p[maxn];
int init(){
    int len=strlen(s);
    s_new[0]='$',s_new[1]='#';
    int j=2;
    for(int i=0;i<len;i++)
        s_new[j++]=s[i],s_new[j++]='#';
    s_new[j]='';
    return j; 
}
int manacher(){
    int len=init();
    int res=0,id,mx=0;
    for(int i=1;i<len;i++){
        if(i<mx) 
            p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
        else 
            p[i]=1;
        //当且仅当边界处于mx的时候(两边的匹配状况未知)，才会进入循环 
        while(s_new[i-p[i]]==s_new[i+p[i]])
            p[i]++;
        if(mx<i+p[i])
            mx=i+p[i],id=i;
        res=max(res,p[i]-1);
    }
    return res;
}

int main(){
    cin>>s;
    cout<<manacher();    
} 

 poj3974

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 3000005
int p[maxn],tt;
char s[maxn],s_new[maxn];
int init(){
    int len=strlen(s);
    s_new[0]='$',s_new[1]='#';int j=2;
    for(int i=0;i<len;i++)
        s_new[j++]=s[i],s_new[j++]='#';
    s_new[j]=0;
    return j;
}
int manacher(){
    int len=init();
    int mx=0,id,res=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(i<mx)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        while(s_new[i+p[i]]==s_new[i-p[i]])p[i]++;
        if(i+p[i]>mx)
            mx=i+p[i],id=i;
        res=max(res,p[i]-1);
    }
    return res;
}
int main(){
    while(scanf("%s",s)){
        if(s[0]=='E')break;
        memset(p,0,sizeof p);
        printf("Case %d: %d
",++tt,manacher());
    }
}