三点顺序
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难度：3
- 描述
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现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？
如：
图1：顺时针给出
图2：逆时针给出
<图1> <图2>
- 输入
- 每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组 - 输出
- 如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0
- 样例输入
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0 0 1 1 1 3 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
- 样例输出
-
0 1
解法一：
View Code1 2 #include<stdio.h> 3 int main() 4 { 5 int x1,x2,x3,y1,y2,y3; 6 double a,b; 7 while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)) 8 { 9 if(x1==0&&y1==0&&x2==0&&y2==0&&x3==0&&y3==0) break; 10 if(x3-x1==0) 11 { 12 b=x3; 13 if(y1>y3) 14 { 15 if(x2>b) printf("1 "); 16 if(x2<b) printf("0 "); 17 } 18 if(y1<y3) 19 { 20 if(x2<b) printf("1 "); 21 if(x2>b) printf("0 "); 22 } 23 } 24 else if (y3==y1) 25 { 26 b=y3; 27 if(x1>x3) 28 { 29 if(y2<y3) printf("1 "); 30 if(y2>y3) printf("0 "); 31 } 32 if(x1<x3) 33 { 34 if(y2>y3) printf("1 "); 35 if(y2<y3) printf("0 "); 36 } 37 } 38 else 39 { 40 a=(y3-y1)*1.0/(x3-x1); 41 b=y3-a*x3; 42 if(a>0) 43 { 44 if(y3>y1) 45 { 46 if(y2-a*x2>b) printf("1 "); 47 if(y2-a*x2<b) printf("0 "); 48 } 49 if(y3<y1) 50 { 51 if(y2-a*x2<b) printf("1 "); 52 if(y2-a*x2>b) printf("0 "); 53 } 54 } 55 if(a<0) 56 { 57 if(y3>y1) 58 { 59 if(y2-a*x2<b) printf("1 "); 60 if(y2-a*x2>b) printf("0 "); 61 } 62 if(y3<y1) 63 { 64 if(y2-a*x2>b) printf("1 "); 65 if(y2-a*x2<b) printf("0 "); 66 } 67 } 68 } 69 } 70 } 71
解法二：
View Code1 #include<stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int x1,y1,x2,y2,x3,y3; 5 while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1+y1+x2+y2+x3+y3)) 6 { 7 if((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>0) 8 printf("0 "); //逆时针 9 else 10 printf("1 "); //顺时针 11 } 12 return 0; 13 }
利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)|x2-x1, y2-y1||x3-x1, y3-y1|值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)利用右手法则进行判断：如果ABxAC>0，则三角形ABC是逆时针的；如果ABxAC<0，则三角形ABC是顺时针的；如果ABxAC=0，则说明三点共线。
