蓝桥杯--- 历届试题 邮局 （深搜+暴力）（动态待解决）

问题描述

　　C村住着n户村民，由于交通闭塞，C村的村民只能通过信件与外界交流。为了方便村民们发信，C村打算在C村建设k个邮局，这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信。

　　现在给出了m个备选的邮局，请从中选出k个来，使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小。其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, m, k，分别表示村民的户数、备选的邮局数和要建的邮局数。
　　接下来n行，每行两个整数x, y，依次表示每户村民家的坐标。
　　接下来m行，每行包含两个整数x, y，依次表示每个备选邮局的坐标。
　　在输入中，村民和村民、村民和邮局、邮局和邮局的坐标可能相同，但你应把它们看成不同的村民或邮局。

输出格式

　　输出一行，包含k个整数，从小到大依次表示你选择的备选邮局编号。（备选邮局按输入顺序由1到m编号）

样例输入

5 4 2
0 0
2 0
3 1
3 3
1 1
0 1
1 0
2 1
3 2

样例输出

2 4

数据规模和约定

　　对于30%的数据，1<=n<=10，1<=m<=10，1<=k<=5；
　　对于60%的数据，1<=m<=20；
　　对于100%的数据，1<=n<=50，1<=m<=25，1<=k<=10。

题目解析：刚拿到题的时候感觉提示好像有点问题吧，怎么会是搜索，但是真正做的时候却明显感觉是多重循环的暴力，稍做剪枝，但是这道题我却做了大概不太到一天的时间，太惨了，啊啊啊啊啊

我却感觉这道题肯定是动态的问题，但是现在试过还是不太好处理，网上的结题报告暂时还没有，之后自己写一个。。。

//一定注意二维数组如果开小了的话，一般不会报错，这么简单的一道题我竟然弄了半天，愁。。。 
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define N 10010
using namespace std;
int k,vis[55],tmpvis[55],mark[55];
int n, m;
double dis[55][55];
double sum=9999999999.0;
struct T{
	int x, y;
}post[55],vill[55];
void dfs(int node,int count,double tmpsum,double tmpdis[55]){//node是哪个记录邮局 ，count记录建立邮局个数  tmpsum记录当前的全部距离之和
                                                             //tmpdis 记录每个用户和邮局的最小距离 
	if( k-1-count>m-1-node) return ;//剪枝   之后的节点如果不够||tmpsum>=sum 
	double newdis[55];
	if(node+1<m)
	  dfs(node+1,count,tmpsum,tmpdis);//忽略本邮局，建立下一个邮局 
	for(int i=0;i<n;i++)//记录下当前的数组情况 
	     newdis[i] = tmpdis[i];
	if(count==k-1){//出口，条件满足 
		tmpvis[count]=node; 
		for(int i=0;i<n;i++){//更新最小值  
		  if(newdis[i]>dis[ node ][i]){
		  	int temp=tmpsum; 
		  	 tmpsum=tmpsum-newdis[i]+dis[ node ][i];
		  	 newdis[i]=dis[ node ][i];
		  }  
		} 
		if(tmpsum<sum){//更新输出最小值 
			sum=tmpsum;   
			for(int i=0;i<k;i++){
			   vis[i]=tmpvis[i];
			}
		}	
		return ;
	}
	tmpvis[count]=node;	//加入新的邮局节点 
	int mark1=1,mark2=1; //mark1==1说明为第一次，不可忽略，Mark2==1说明加入该点之后没有发挥作用   ，但是加入这两个标记位之后感觉好像有些情况是不对的，但是测试没有问题 ，并且没有改变90%超时的问题 
	if(count==0){ //如果是建立第一个邮局，初始化邮局到用户距离数组tmpdis和最小值 
		for(int i=0;i<n;i++){
	      tmpsum+=dis[ node ][i];
	      newdis[i]=dis[ node ][i];
		}
		mark1=0;
	 }
	else{//判断是否有距离新加的节点更近的节点，如果有加入并且更新 
		for(int i=0;i<n;i++){
		  if(newdis[i]>dis[ node ][i])	{
		  	 int temp=tmpsum; 
		  	 tmpsum=tmpsum-newdis[i]+dis[ node ][i];
			 newdis[i]=dis[ node ][i];
		  	 mark2=0;
		  }
	    }
	}
	////////if(tmpsum>sum) return ;//不可以这样剪枝，因为即便现在比sum大了，但是之后可能遇到更短的节点，一样可以更小 
	if(!(mark1&&mark2))	
  	  if(node+1<m)
	   dfs(node+1,count+1,tmpsum,newdis );
	return ;
}
int main (){
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
		sum=9999999999.0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		  scanf("%d%d",&vill[i].x,&vill[i].y);
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d",&post[i].x,&post[i].y);
			for(int j=0;j<n;j++){
			  dis[i][j]=sqrt( pow(vill[j].x-post[i].x,2)+pow(vill[j].y-post[i].y,2) );	
			}   
		}
		double tmpdis[55];
		   dfs(0,0,0,tmpdis); 	
		for(int i=0;i<k;i++)
		    printf("%d ",vis[i]+1);
		cout<<endl;
	}
    return 0;
}