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  • Seek the Name, Seek the Fame(KMP之next数组应用)

    

    参考网址:http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6968507

    题目大意:

    给你一个字符串S。假如为ababcababababcabab.找出这个字符串中所有的前缀等于后缀的子串。输出它们的长度。

    第一个为a,最后一个为b,所以1不行。

    前两个为ab,最后二个也为ab,所以2行。

    前三个为aba,后三个为bab,所以3不行。

    以此类推。。找出全部

    当然,全部字符串也是可以的。因为ababcababababcabab和ababcababababcabab肯定是一样的。。。。

    解题思路:

    这道题也是next数组的一个应用。

    既然是求模式串匹配,所以要先求出模式串的next数组。这是第一步。

    然后我们开始分析怎么用next数组来完成查找前缀后缀的匹配。

    我们还是用上面那个字符串为例子来说明一下。

      下标     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
      模式串 a   b  a  b  c  a  b  a  b   a  b   a   b    c   a    b    a   b
     next[i]   -1  0  0  1  2  0  1  2  3  4  3   4   3    4   5    6    7   8  9

    1)当i = len时,next[len] = next[18] = 9,说明整个字符串前9个字符和后9个字符相同,所以9是满足要求的。

    2)next[9] = 4,说明在0-8中前4个字符和后4个字符相同。因为由1)得前9个字符和后9个字符相同,所以,S串的0-3等于5-8,而0-3又等于9-12,5-8又等于14-17,所以结果是0-3等于14-17,即4也是满足题意的。(其实如果是出现了next为0 的也就是失配的也可以这么理解,出现0也是通过这种传递的方式来确认已经前后不能同时满足了)

    3)next[4]=2,同2,我们可以得到2也是满足题意的。

    4)next[2]=0,表明没有相同的前缀和后缀了,这时,就已经找到了这个S串的所有前缀和后缀。

    5)结果就是2,4,9,18.

    所以,我们可以推得这样的结论:凡是next[i]!=0的,都是模式串的前缀和后缀相同的字符数。

    这也是getnext函数的一个重要应用,多理解理解就可以了。


    这道题的代码量很简单,过程也不复杂,但是想要一下子就能想到这个思路,在我愚笨的智商看来好像还真的不简单,还是认真的想想吧...


    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define N 400010
    
    char str[N];
    int next[N], ans[N];
    int len;
    
    void getnext()
    {
    	int i = 0, j = -1;
    	next[0] = -1;
    	while(i != len){
    		if(j == -1 || str[i] == str[j])
    			next[++i] = ++j;
    		else
    			j = next[j];
    	}
    }
    int main()
    {
    	while(scanf("%s", str) != EOF)
    	{
    		int j = 0;
    		len = strlen(str);
    		getnext();
    		for(int i = len; next[i] != -1; )//注意:由于next未经调整过的为下一个下标所对应的next值为当前的真正next值,因此
    		                                    //这样是从len开始的 
    		{
    			ans[j++] = i;
    			i = next[i];
    		}
    		for(int i = j - 1; i >= 0; --i)
    			printf("%d ", ans[i]);
    		printf("
    ");
    	}
    	return 0;
    }


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432008.html
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