NOD 1113矩阵快速幂

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给出一个N * N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod (10^9 + 7）的结果。

 

Input

第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为矩阵的大小，M为M次方。(2 <= N <= 100, 1 <= M <= 10^9)
第2 - N + 1行：每行N个数，对应N * N矩阵中的1行。(0 <= N[i] <= 10^9)

Output

共N行，每行N个数，对应M次方Mod (10^9 + 7)的结果。

Input示例

2 3
1 1
1 1

Output示例

4 4
4 4

学习了矩阵乘法

  

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD=1e9+7;
typedef struct
{
    int m[111][111];
}matrix;
int n,k;
matrix operator * (matrix a,matrix b)
{
    matrix res;
    LL x;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            x=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                x=(x+(LL)a.m[i][k]*b.m[k][j])%MOD;
            }
            res.m[i][j]=x%MOD;
        }
    }
    return res;
}
matrix fast_cover(matrix a,int k)
{
    matrix s;
    for(int i=0;i<111;i++) s.m[i][i]=1; //单位矩阵
    while(k)
    {
        if(k&1) s=s*a;
        a=a*a;
        k>>=1;
    }
    return s;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        matrix a;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&a.m[i][j]);
            }
        }
        a=fast_cover(a,k);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n-1;j++)
            printf("%d ",a.m[i][j]);
            printf("%d
",a.m[i][n-1]);
        }
    }
    return 0;
}