描述
历经千辛万苦,小Hi和小Ho终于到达了举办美食节的城市!虽然人山人海,但小Hi和小Ho仍然抑制不住兴奋之情,他们放下行李便投入到了美食节的活动当中。美食节的各个摊位上各自有着非常多的有意思的小游戏,其中一个便是这样子的:
小Hi和小Ho领到了一个大小为NM的长方形盘子,他们可以用这个盒子来装一些大小为21的蛋糕。但是根据要求,他们一定要将这个盘子装的满满的,一点缝隙也不能留下来,才能够将这些蛋糕带走。
这么简单的问题自然难不倒小Hi和小Ho,于是他们很快的就拿着蛋糕离开了~
但小Ho却不只满足于此,于是他提出了一个问题——他们有多少种方案来装满这个N*M的盘子呢?
值得注意的是,这个长方形盘子的上下左右是有区别的,如在N=4, M=3的时候,下面的两种方案被视为不同的两种方案哦!
提示:我们来玩拼图吧!不过不同的枚举方式会导致不同的结果哦!
输入
每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N、M,表示小Hi和小Ho拿到的盘子的大小。
对于100%的数据,满足2<=N<=1000, 3<=m<=5。<>
输出
考虑到总的方案数可能非常大,只需要输出方案数除以1000000007的余数。
样例输入
2 4
样例输出
5
题解
dp[i][status]代表考虑第i行,status设为2*m位,0~m-1位为当前行状态,m~2*m-1为下一行状态
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static final int MOD=(int)1e9+7;
static int dp[][]=new int[2][1027];
public static void main(String[] args) {
InputStream sys=System.in;
InputReader in=new InputReader(sys);
PrintWriter out=new PrintWriter(System.out);
int n=in.nextInt(),m=in.nextInt();
int full = (1 << m) - 1;
int status = (1 << 2*m);
dp[0][0] = 1; int cur=1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cur^=1;
for(int k = 0; k < m; k++) {
for(int j = 0; j < status; j++) {
if((j & (1 << k)) == 0) {
//竖着放
dp[cur][j | (1 << k) | (1 << (k + m))] += dp[cur][j];
dp[cur][j | (1 << k) | (1 << (k + m))] %= MOD;
//横着放
if(k + 1 < m && (j & (1 << (k + 1))) == 0) {
dp[cur][j | (1 << k) | (1 << (k + 1))] += dp[cur][j];
dp[cur][j | (1 << k) | (1 << (k + 1))] %= MOD;
}
}
}
}
for(int j= 0; j < status; j++) dp[cur^1][j]=0;
for(int j = 0; j < status; j++) {
if(j >= full) {
dp[cur^1][j >> m] = dp[cur][j];
}
}
}
out.printf("%d
", dp[cur][full]);
out.flush();
}
static class InputReader {
public BufferedReader reader;
public StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream stream) {
reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
tokenizer = null;
}
public String next() {
while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
}
}