zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 网络瘤

    网络瘤,顾名思义,就是网上的毒瘤题用来求网络中的流量(_{_{_ ext等}})的算法。

    实现方法

    电风扇dfs

    名词解释

    • 源点:水流的出发点
    • 汇点:水流的终点
    • 流量:流过一条边(点)的水量
    • 容量:一条边(点)能装下的最大水量
    • 增广路(与二分图不同):从源点到汇点的一条路径,路径上每一条边的流量<容量

    思路

    • 最大流

    • 考虑用dfs来找增广路,每找到一条就往里面灌满水,直到找不到为止。
    • 这种做法明显是错误的,比如下面的图
    • Luogu
    • 此时流量为9,而最大流为12
    • 考虑记录每一条边还可以流过的水量为残量
      • 如上图,(1 o3)的残量为3,(2 o3)的残量为0;
      • (3 o2)的残量为3(相当于从3最多可以有3个单位的水流回2)
      • 于是更新增广路的定义为:从源点到汇点的一条路径,路径上每一条边的残量>0
    • 不难发现,上图中还有一条增广路为(1 o3 o2 o4),容量刚好为3
    • 于是对每一条边建一条反边,初始残量为0,之后保证边(e)与它的反边(e')残量之和为(e)的初始残量
    • 附上代码:
    int Last[10002],Next[1000002],dis[10002],End[1000002],tot=1,cnt[10002];
    int End_point,;
    long long Len[1000002],ans=0;
    long long dfs(int p,long long maxx)
    {
    	if(p==End_point)return maxx;
    	long long cntt=0,val;
    	int i=Last[p];
    	while(i)
    	{
    		if(Len[i]&&dis[End[i]]==dis[p]-1)
    		{
    			val=dfs(End[i],Min(Len[i],maxx-cntt));
    			Len[i]-=val;
    			Len[i^1]+=val;
    			cntt+=val;
    			if(cntt==maxx||dis[1]>=tot)return cntt;
    		}
    		i=Next[i];
    	}
    	if(dis[1]>=tot)return cntt;
    	if((--cnt[dis[p]++])==0)dis[1]=tot;
    	cnt[dis[p]]++;
    	return cntt;
    }
    

    剩余部分见费用瘤(咕咕中)

    Please not contact lydsy2012@163.com!
  • 相关阅读:
    【开源】知乎日报UWP 更新
    【开源】知乎日报UWP 更新
    耿丹学院软工助教(2016年上半年)
    c++ STL map 结构体
    2016搜狐笔试二叉树和最大的子树
    从B树、B+树、B*树谈到R 树
    C++继承:公有,私有,保护
    循环队列
    C++中的static关键字
    c++map的用法
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ztc03/p/wangluo_flow.html
Copyright © 2011-2022 走看看