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  • 哥德巴赫猜想(升级版)

    题目背景

    1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

    这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

    从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

    题目描述

    现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

    先给出一个奇数n,要求输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。

    输入输出格式

    输入格式:

    仅有一行,包含一个正奇数n,其中9<n<20000

    输出格式:

    仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int a,b,c[5000],d,e,cnt,x,y,z,s,t,k;
    int main()
    {
    	cin>>a;
    	c[1]=2;
    	c[2]=3;
    	int e=2;
    	for(b=5;b<=20000;b++)
    	{
    		cnt=0;
    		for(d=2;d<=sqrt(b);d++)
    		{
    			if(b%d==0)
    			cnt++;
    		}
    		if(cnt==0)
    		{
    			e++;
    			c[e]=b;
    		}
    	}
    	for(x=1;x<=2260;x++)
    	{
    		for(y=x;y<=2261;y++)
    		{
    			for(z=y;z<=2262;z++)
    			{
    				if(c[x]+c[y]+c[z]==a)
    				{
    					s=c[x];
    					t=c[y];
    					k=c[z];
    					break;
    				}
    			}
    			if(z<2263)
    			{
    				break;
    			}
    		}
    		if(y<2262)
    		{
    			break;
    		}
    	}
    	cout<<s<<" "<<t<<" "<<k;
    }


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