HDU 5543 Pick The Sticks

背包变形。与普通的背包问题不同的是：允许有两个物品可以花费减半。

因此加一维即可，dp[i][j][k]表示前i个物品，有j个花费减半了，总花费为k的情况下的最优解。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
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#include<set>
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#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const double pi=acos(-1.0),eps=1e-8;
void File()
{
    freopen("D:\in.txt","r",stdin);
    freopen("D:\out.txt","w",stdout);
}
inline int read()
{
    char c = getchar();  while(!isdigit(c)) c = getchar();
    int x = 0;
    while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
    return x;
}

int T,n,L;
LL f[2][3][4010];
struct X{int a;LL v;}s[1010];

int main()
{
    scanf("%d",&T); int cas=1; while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&L); L=L*2; LL ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%lld",&s[i].a,&s[i].v);
            s[i].a=s[i].a*2;
            ans=max(ans,s[i].v);
        }
        memset(f,0,sizeof f); int p=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            p=p^1;
            for(int j=0;j<=2;j++)
            {
                for(int c=0;c<=L;c++)
                {
                    f[p][j][c]=f[p^1][j][c];
                    if(c-s[i].a>=0) f[p][j][c]=max(f[p][j][c],f[p^1][j][c-s[i].a]+s[i].v);
                    if(j-1>=0&&c-s[i].a/2>=0) f[p][j][c]=max(f[p][j][c],f[p^1][j-1][c-s[i].a/2]+s[i].v);
                    ans=max(ans,f[p][j][c]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld
",cas++,ans);
    }
    return 0;
}