CodeForces 803E Roma and Poker

$dp$。

$dp[type][i][j]$表示，前i个字符前缀和为$j$，第$i$个字符放的是$type$类型的能否实现，然后倒推回来就可以了。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

char s[1010];
int n,k;
int dp[3][1010][2010];
int ans[1010];
int B = 1000;

void work(int type,int pos,int sum)
{
    ans[pos] = type;
    if(pos==1) return ;
    
    int E;
    if(type == 0) E=-1; //L
    else if(type == 1) E=1; //W
    else if(type == 2) E=0; //D

    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        if(dp[i][pos-1][sum-E]==0) continue;
        work(i,pos-1,sum-E);  return ;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%s",s);

    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[0][0][B] = 1;
    dp[1][0][B] = 1;
    dp[2][0][B] = 1;


    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i-1]=='?')
        {
            for(int j=B-k;j<=B+k;j++)
            {
                if(j+1<=B+k) dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j],dp[0][i-1][j+1]);
                if(j+1<=B+k) dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j],dp[1][i-1][j+1]);
                if(j+1<=B+k) dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j],dp[2][i-1][j+1]);
            }

            for(int j=B-k;j<=B+k;j++)
            {
                if(j-1>=B-k) dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[0][i-1][j-1]);
                if(j-1>=B-k) dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[1][i-1][j-1]);
                if(j-1>=B-k) dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[2][i-1][j-1]);
            }

            for(int j=B-k;j<=B+k;j++)
            {
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j],dp[0][i-1][j]);
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j],dp[1][i-1][j]);
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j],dp[2][i-1][j]);
            }

        }
        else if(s[i-1] == 'L')
        {
            for(int j=B-k;j<=B+k;j++)
            {
                if(j+1<=B+k) dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j],dp[0][i-1][j+1]);
                if(j+1<=B+k) dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j],dp[1][i-1][j+1]);
                if(j+1<=B+k) dp[0][i][j] = max(dp[0][i][j],dp[2][i-1][j+1]);
            }
        }
        else if(s[i-1]=='W')
        {
            for(int j=B-k;j<=B+k;j++)
            {
                if(j-1>=B-k) dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[0][i-1][j-1]);
                if(j-1>=B-k) dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[1][i-1][j-1]);
                if(j-1>=B-k) dp[1][i][j] = max(dp[1][i][j],dp[2][i-1][j-1]);
            }
        }
        else  
        {
            for(int j=B-k;j<=B+k;j++)
            {
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j],dp[0][i-1][j]);
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j],dp[1][i-1][j]);
                dp[2][i][j] = max(dp[2][i][j],dp[2][i-1][j]);
            }
        }
        if(i<n)
        {
            dp[0][i][B+k] = 0;
            dp[0][i][B-k] = 0;
            dp[1][i][B+k] = 0;
            dp[1][i][B-k] = 0;
            dp[2][i][B+k] = 0;
            dp[2][i][B-k] = 0;   
        }
    }

    int suc=0;

    for(int p=0;p<3;p++)
    {
        if(dp[p][n][B+k])
        {
            work(p,n,B+k);
            suc = 1;
            break;
        }

        if(dp[p][n][B-k])
        {
            work(p,n,B-k);
            suc = 1;
            break;
        }
    }

    if(suc==0)
    {
        printf("NO
");
    }
    else 
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ans[i]==0) printf("L");
            else if(ans[i]==1) printf("W");
            else printf("D");
        }
        printf("
");
    }

    return 0;
}