HDU1599（Floyd最小环）

Floyd最小环理解+模板：

https://www.cnblogs.com/DF-yimeng/p/8858184.html

除了上述博文里写的，我再补充几点我的理解。

1.为什么先枚举ij求经过ijk的最小环再更新k?

因为更新了K点，dis[i][j]可能会经过K，那么再枚举ij求ijk可能会得到来回相同的路，那么就不是环了。

2.为什么需要两个数组？

一个数组dis[][]表示的是正常从u到v经过k的最短路，

另一个数组mp[][]表示的是不经过k的时候回来的时候的最短路。

通过mp[][]找与k相邻的两个点到k的距离，如下图的情况即找x2和x3到k的距离。通过dis[][]找到与k相邻两点之间的最短距离，如下图的情况即找x2->x3的最短距离。

x1->x2->k->x3->...->x9

HDU1599

https://vjudge.net/problem/HDU-1599

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

Input第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。Output对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1

Sample Output

3
It's impossible.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=1e8;
const int maxn=105;
int dis[maxn][maxn];//表示的正常从u到v经过k的最短路
int mp[maxn][maxn];//表示的是不经过k的时候回来的时候的最短路
int n,m,u,v,w;
int i,j,k;
void floyd()
{
    int minn=inf;
    for(k=1;k<=n;k++)
    {
        for(i=1;i<k;i++)
          for(j=i+1;j<k;j++)
              minn=min(minn,dis[i][j]+mp[j][k]+mp[k][i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
          for(j=1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    }
    if(minn==inf)
        cout<<"It's impossible."<<endl;
    else
        cout<<minn<<endl;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
            for(j=0;j<=n;j++)
            mp[i][j]=dis[i][j]=inf;
        //memset(mp,0x3f,sizeof mp);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            mp[u][v]=mp[v][u]=dis[u][v]=dis[v][u]=min(w,mp[u][v]);
        }
        floyd();
    }
    return 0;
}

思路：

floyd最小环的模板题。

注意点：

一开始把无穷值设为0x3f3f3f3f,WA了。把值改为1e8或者1e7(>1000（道路最大数）*100（站点最大数）)就能AC，至今不明原因。（＞人＜；）