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题目描述
栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。
游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。
为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000;
游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4。下一个同学要往下数三个数,说7。依次类推。
为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数。例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为:
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
游戏进行了一会儿,栋栋想知道,到目前为止,他所有说出的数字的总和是多少。
样例说明
栋栋说出的数依次为1, 7, 9,和为17。
数据规模和约定
1 < n,k,T < 1,000,000;
输入
输入的第一行包含三个整数 n,k,T,其中 n 和 k 的意义如上面所述,T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。
输出
输出一行,包含一个整数,表示栋栋说出所有数的和。
样例输入
3 13 3
样例输出
17
解题思路:
1.首先是明确只能计算主角的数,如果计算了别人的数,那么时间就会超限。
2.第一次主角的数是1,那么sum=1,经过n次计数得到的数是主角的第二个数,再次经过n次计数得到的是主角的第三个数。第二个同学首先是+1然后得到自己的数,第三个同学首先是+2,然后得到自己的数,第n个同学首先是+(n-1)然后得到自己的数,然后轮到主角+n得到自己的数。这里相当于主角的数进行+1+2+...+n然后得到了自己的第二个数,然后再次轮到第二个同学+(n+1)得到自己的数,第三个同学+(n+2)得到了自己的数...相当与只要只要知道第二个同学的数a,假设主角上一次的数是cnt,那么下一次数就是(a+a+n-1)*n/2+cnt,然后就是%k就可以了。
/* #include<cstdio> int main(void) { int n,k,T; scanf("%d%d%d",&n,&k,&T); long long m=(T-1)*n+1; int pre=1,data=0,count=0; long long sum=0; for(long long i=1;i<=m;i++) { data=(pre%k+count%k)%k; //printf("%d ",data); if(i%n==1) { //printf("%d ",data); sum+=data; } count++; pre=data; } printf("%lld",sum); return 0; } */ #include<stdio.h> int main(void) { int n,k,T; scanf("%d%d%d",&n,&k,&T); long long sum=1,cnt=1,a=1; for(int i=0;i<T-1;i++) { cnt=((a+a+n-1)*n/2+cnt)%k; sum+=cnt; a+=n; } printf("%lld",sum); return 0; }
注意事项:
1.使用long long进行数据的保存,防止溢出。
2.使用long long数据类型的时候,输出使用%lld,防止误写成%d.