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  • P1220 关路灯

    题目描述

    某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老张就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

    为了给村里节省电费,老张记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

    现在已知老张走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

    请你为老张编一程序来安排关灯的顺序,使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。

    输入输出格式

    输入格式:

    文件第一行是两个数字n(0<n<50,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老张所处位置的路灯号);

    接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

    输出格式:

    一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5 3
    2 10
    3 20
    5 20
    6 30
    8 10
    输出样例#1:
    270  

    说明

    输出解释:

    {此时关灯顺序为3 4 2 1 5,不必输出这个关灯顺序}

    这道题采用动态规划的思想,用f[i][j][0]表示关了[I,j]这个区间的灯,最后关的是第i盏;f[i][j][1]表示关了[I,j]这个区间的灯,最后关的是第j盏。Mon[i]表示从1到i的灯的费用。未wz[i]表示第i盏灯的位置。动归式如下:

    f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(mon[n]-(mon[j]-mon[i]))*(wz[i+1]-wz[i]),f[i+1][j][1]+(mon[n]-(mon[j]-mon[i]))*(wz[j]-wz[i]));

    f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(mon[n]-(mon[j-1]-mon[i-1]))*(wz[j]-wz[i]),f[i][j-1][1]+(mon[n]-(mon[j-1]-mon[i-1]))*(wz[j]-wz[j-1]));

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cmath>
     5 using namespace std;
     6 const int MAXN=1001;
     7 int n,where;
     8 int pos[MAXN];
     9 int mon[MAXN];
    10 int dp[MAXN][MAXN][3];
    11 int main()
    12 {
    13     freopen("power.in","r",stdin);
    14     freopen("power.out","w",stdout);
    15     cin>>n>>where;
    16     for(int i=1;i<=n;i++)
    17     {
    18         cin>>pos[i]>>mon[i];        
    19         mon[i]+=mon[i-1];    
    20     }
    21     memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
    22     dp[where][where][0]=dp[where][where][1]=0;
    23     for(int j=where;j<=n;++j)// 每一盏路灯的后半部分 
    24     {
    25         for(int i=j-1;i>=1;--i)// 前半部分 
    26         {
    27             // 最后关的是i 
    28             dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(mon[n]-(mon[j]-mon[i]))*(pos[i+1]-pos[i]),
    29                             dp[i+1][j][1]+(mon[n]-(mon[j]-mon[i]))*(pos[j]-pos[i]));
    30             // 最后关的是j 
    31             dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(mon[n]-(mon[j-1]-mon[i-1]))*(pos[j]-pos[i]),
    32                             dp[i][j-1][1]+(mon[n]-(mon[j-1]-mon[i-1]))*(pos[j]-pos[j-1]));
    33         }
    34     }
    35     cout<<min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]);
    36     return 0;
    37 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/6900330.html
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