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  • P1462 通往奥格瑞玛的道路

    题目背景

    在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量

    有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

    在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

    题目描述

    在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

    城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

    每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

    假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

    歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

    接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

    再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

    输出格式:

    仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

    如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4 4 8
    8
    5
    6
    10
    2 1 2
    2 4 1
    1 3 4
    3 4 3
    
    输出样例#1:
    10
    

    说明

    对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200

    对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000

    对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

    二分答案+SPFA

    注意要开long long 啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

      1 #include<iostream>
      2 #include<cstdio>
      3 #include<cstring>
      4 #include<cmath>
      5 #include<queue>
      6 #define lli long long int 
      7 using namespace std;
      8 void read(lli & n)
      9 {
     10     char c='+';lli x=0;
     11     while(c<'0'||c>'9')
     12     c=getchar();
     13     while(c>='0'&&c<='9')
     14     {
     15         x=x*10+(c-48);
     16         c=getchar();
     17     }
     18     n=x;
     19 }
     20 const lli MAXN=100001;
     21 const lli maxn=0x7fffffff;
     22 struct node
     23 {
     24     lli u,v,w,nxt;
     25 }edge[MAXN];
     26 lli head[MAXN];
     27 lli num=1;
     28 lli dis[MAXN];
     29 lli vis[MAXN];
     30 lli n,m,maxnblood;
     31 lli spend[MAXN];
     32 lli l=0x7fffffff,r=-1;
     33 void add_edge(lli x,lli y,lli z)
     34 {
     35     edge[num].u=x;
     36     edge[num].v=y;
     37     edge[num].w=z;
     38     edge[num].nxt=head[x];
     39     head[x]=num++;
     40 }
     41 lli SPFA(lli r)
     42 {
     43     if(r<spend[1])
     44     {return 0;}
     45     for(lli i=1;i<=n+1;i++)
     46         dis[i]=maxn,vis[i]=0;
     47     queue<int>q;
     48     q.push(1);
     49     vis[1]=1;
     50     dis[1]=0;
     51     while(q.size()!=0)
     52     {
     53         lli p=q.front();
     54         q.pop();
     55         vis[p]=0;
     56         for(lli i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
     57         {
     58             lli will=edge[i].v;
     59             if((dis[will]>dis[p]+edge[i].w)&&spend[will]<=r)
     60             {
     61                 dis[will]=dis[p]+edge[i].w;
     62                 if(vis[will]==0)
     63                 {
     64                     vis[will]=1;
     65                     q.push(will);
     66                 }
     67             }
     68         }
     69     }
     70     if(dis[n]<=maxnblood)
     71     return 1;
     72     else
     73     return 0;
     74 }
     75 int main()
     76 {
     77     read(n);read(m);read(maxnblood);
     78     for(lli i=1;i<=n;i++)
     79         head[i]=-1;
     80     for(lli i=1;i<=n;i++)
     81     {
     82         read(spend[i]);
     83         l=min(spend[i],l);
     84         r=max(spend[i],r);
     85     }
     86     for(lli i=1;i<=m;i++)
     87     {
     88         lli x,y,z;
     89         read(x);read(y);read(z);
     90         add_edge(x,y,z);
     91         add_edge(y,x,z);
     92     }
     93     lli ans=0;
     94     while(l<=r)
     95     {
     96         lli mid=(l+r)/2;
     97         if(SPFA(mid))
     98         {
     99             ans=mid;
    100             r=mid-1;
    101         }
    102         else l=mid+1;
    103     }
    104     //printf("%d",r);
    105     if(ans&&SPFA(ans))
    106     printf("%d",ans);
    107     else 
    108     printf("AFK");
    109     return 0;
    110 }
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