题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；
（1）tree的最高加分
（2）tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式：第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。
第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。
输出格式：第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。
第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 7 1 2 10
输出样例#1：
145 3 1 2 4 5
区间DP.
递推不会写，以后就写记忆会搜索了。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=51; 7 int n,zx[MAXN]; 8 int dp[MAXN][MAXN]; 9 int root[MAXN][MAXN]; 10 void read(int & n) 11 { 12 char c='+';int x=0;bool flag=0; 13 while(c<'0'||c>'9') 14 {c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 15 while(c>='0'&&c<='9') 16 {x=x*10+(c-48);c=getchar();} 17 flag==1?n=-x:n=x; 18 } 19 int M_s(int l,int r) 20 { 21 dp[l][r]=1; 22 if(l==r) 23 { 24 dp[l][r]=zx[l]; 25 root[l][r]=l; 26 return zx[l]; 27 } 28 else for(int k=l;k<=r;k++) 29 { 30 int lson=1,rson=1; 31 if(dp[l][k-1]) 32 lson=dp[l][k-1]; 33 else if(l<=k-1) 34 lson=M_s(l,k-1); 35 if(dp[k+1][r]) 36 rson=dp[k+1][r]; 37 else if(r>k) 38 rson=M_s(k+1,r); 39 if(lson*rson+zx[k]>dp[l][r]) 40 { 41 dp[l][r]=lson*rson+zx[k]; 42 root[l][r]=k; 43 } 44 } 45 return dp[l][r]; 46 } 47 void xianxu(int l,int r) 48 { 49 if(root[l][r]) 50 { 51 printf("%d ",root[l][r]); 52 xianxu(l,root[l][r]-1); 53 xianxu(root[l][r]+1,r); 54 } 55 } 56 int main() 57 { 58 read(n); 59 for(int i=1;i<=n;i++) 60 read(zx[i]); 61 int out=M_s(1,n); 62 printf("%d ",out); 63 xianxu(1,n); 64 return 0; 65 }