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  • P1063 能量项链

    题目描述

    在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。

    需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

    例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:

    (4⊕1)=10*2*3=60。

    这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

    ((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入的第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N< span>时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

    至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

    输出格式:

    输出只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*10^9),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4
    2 3 5 10
    
    输出样例#1:
    710

    说明

    NOIP 2006 提高组 第一题

    先拆成环,然后DP

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cmath>
     5 using namespace std;
     6 void read(int &n)
     7 {
     8     char c='+';int x=0;bool flag=0;
     9     while(c<'0'||c>'9')
    10     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    11     while(c>='0'&&c<='9')
    12     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    13     flag==1?n=-x:n=x;
    14 }
    15 int dp[501][501];
    16 int n;
    17 int a[10001];
    18 int main()
    19 {
    20     read(n);
    21     for(int i=1;i<=n;i++)
    22     {
    23         read(a[i]);
    24         a[i+n]=a[i];
    25     }
    26     int ans=0;
    27     for(int i=n*2;i>=1;i--)
    28     {
    29         for(int j=i;j<=n*2&&j<n+i;j++)
    30         {
    31             for(int k=i;k<j;k++)
    32             {
    33                 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[j+1]*a[k+1]);
    34                 ans=max(ans,dp[i][j]);    
    35             }
    36         }
    37     }
    38     printf("%d",ans);
    39     return 0;
    40 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7095663.html
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