题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
输出格式：
你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。
第二行应该包括子任务 B 的解。
输入输出样例
输入样例#1：
5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0
输出样例#1：
1 2
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
-
第一问：至少要给多少个学校软件，才能保证所有学校都有软件用，也就是求缩点后入度为0的点的个数（因为入度为0的话没有其他学校能传软件给它）
- 第二问：使缩点后所有学校的入度和出度都大于0（这样就可以给任意学校软件，然后所有学校都能用上软件
如果是一个强连通图需要特判。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<queue> 7 #include<stack> 8 using namespace std; 9 const int MAXN=1000001; 10 static void read(int &n) 11 { 12 char c='+';int x=0;bool flag=0; 13 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 14 while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c-48);c=getchar();} 15 flag==1?n=-x:n=x; 16 } 17 struct node 18 { 19 int u,v,nxt; 20 }edge[MAXN]; 21 int head[MAXN]; 22 int num=1; 23 void add_edge(int x,int y) 24 { 25 edge[num].u=x; 26 edge[num].v=y; 27 edge[num].nxt=head[x]; 28 head[x]=num++; 29 } 30 int dfn[MAXN]; 31 int low[MAXN]; 32 int tot=0; 33 bool vis[MAXN]; 34 int color[MAXN]; 35 int colornum; 36 stack<int>s; 37 int rudu[MAXN]; 38 int chudu[MAXN]; 39 void tarjan(int now) 40 { 41 dfn[now]=low[now]=++tot; 42 vis[now]=1; 43 s.push(now); 44 for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt) 45 { 46 if(!dfn[edge[i].v]) 47 { 48 tarjan(edge[i].v); 49 low[now]=min(low[now],low[edge[i].v]); 50 } 51 else if(vis[edge[i].v])// 公共祖先 52 { 53 low[edge[i].u]=min(low[edge[i].u],dfn[edge[i].v]); 54 } 55 } 56 if(dfn[now]==low[now])// root 57 { 58 colornum++; 59 while(now!=s.top()) 60 { 61 if(!color[s.top()]) 62 color[s.top()]=colornum; 63 vis[s.top()]=0; 64 s.pop(); 65 } 66 if(!color[s.top()]) 67 color[s.top()]=colornum; 68 vis[s.top()]=0; 69 s.pop(); 70 } 71 } 72 int main() 73 { 74 //freopen("schlnet.in","r",stdin); 75 //freopen("schlnet.out","w",stdout); 76 int n; 77 memset(head,-1,sizeof(head)); 78 read(n); 79 for(int i=1;i<=n;i++) 80 { 81 int to; 82 while(scanf("%d",&to)&&to!=0) 83 add_edge(i,to); 84 } 85 86 for(int i=1;i<=n;i++) 87 if(!dfn[i]) 88 tarjan(i); 89 memset(vis,0,sizeof(vis)); 90 91 for(int i=1;i<=n;i++) 92 for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].nxt) 93 if(color[edge[j].u]!=color[edge[j].v]) 94 { 95 rudu[color[edge[j].v]]++; 96 chudu[color[edge[j].u]]++; 97 } 98 int ans1=0; 99 int ans2=0; 100 for(int i=1;i<=colornum;i++) 101 { 102 if(!rudu[i]) 103 ans1++; 104 if(!chudu[i]) 105 ans2++; 106 } 107 ans2=max(ans2,ans1); 108 if(colornum==1) 109 ans1=1,ans2=0; 110 printf("%d %d",ans1,ans2); 111 return 0; 112 }