http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233
还是畅通工程Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 30319 Accepted Submission(s): 13542 Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
Sample Output
3
5
Hint
HintSource
Recommend
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1 /*并查集实际上是解决最小生成树问题的一种方法，要掌握这种思想！！ 2 小白书(算法竞赛入门经典）第201页上有很好的解释） 3 4 */ 5 #include<iostream> 6 #include<cstring> 7 #include<cstdio> 8 #include<algorithm> 9 using namespace std; 10 int kruskal(); 11 int u[5005],v[5005],w[5005];int n; 12 int p[200],r[5005]; 13 int main() 14 { 15 16 while(scanf("%d",&n),n) 17 { 18 for(int i=1;i<=(n*(n-1))/2;i++) 19 { 20 scanf("%d %d %d",&u[i],&v[i],&w[i]); 21 } 22 printf("%d ",kruskal()); 23 }return 0; 24 } 25 int cmp(int i,int j){return w[i]<w[j];} 26 int find(int x){return p[x]==x?x:(p[x]=find(p[x]));} 27 28 int kruskal() 29 { 30 int ans=0; 31 for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;//初始化并查集 32 for(int j=1;j<=(n*(n-1))/2;j++)r[j]=j;//初始化边序号 33 sort(r+1,r+(n*(n-1))/2+1,cmp); 34 for(int i=1;i<=(n*(n-1))/2;i++) 35 {int e=r[i]; 36 int x=find(u[e]),y=find(v[e]); 37 if(x!=y){p[x]=y;ans+=w[e]; } 38 39 } 40 return ans; 41 }
prim：邻接矩阵存储：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;//初始化无穷大
int dis[maxn];//dis[i]//记录边权
bool vis[maxn];//标记边
int edge[maxn][maxn];
void prim(int n)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
dis[i]=edge[1][i];//初始时候记录1到其他顶点距离
int ans=0;
dis[1]=0;
vis[1]=true;//将用过的点标记，避免重复访问
for(int i=2; i<=n; i++) //进行n-1次操作
{
int u=INF;
int pos;//记录最小权值的顶点的下标
for(int j=1; j<=n; j++) //在未加入点中，找到一个最小的权值
{
if(!vis[j]&&dis[j]<u)
{
u=dis[j];//更新最小值
pos=j;
}
}
if(u==INF)
break;//图不是连通图
vis[pos]=true;//将加入点进行标记
ans+=u;//加边权
for(int j=1; j<=n; j++) //枚举所有点
{
//在未加入点中找到与此点相连的权值最小的边
if(!vis[j]&&dis[j]>edge[pos][j])
{
dis[j]=edge[pos][j];//更新权值
}
}
}
printf("%d
",ans);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
int m=(n-1)*n/2;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
edge[u][v]=edge[v][u]=w;//题目可以保证每两点之间一定会给出权重
}
prim(n);
}
return 0;
}
prim：边存储：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;//初始化无穷大
int dis[maxn];//dis[i]//记录边权
bool vis[maxn];//标记边
typedef struct
{
int u,v,w;
} edge;
edge e[5005];
void prim(int n)
{
int m=(n-1)*n/2;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
if(e[i].u==1)
dis[e[i].v]=e[i].w;
if(e[i].v==1)
dis[e[i].u]=e[i].w;
}
int ans=0;
dis[1]=0;
vis[1]=1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
int u=INF;
int pos;
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<u)
{
u=dis[j];//更新最小值
pos=j;
}
}
if(u==INF)
break;
vis[pos]=1;
ans+=u;
for(int j=1; j<=m; j++)
{
if(e[j].u==pos&&!vis[e[j].v]&&e[j].w<dis[e[j].v])
dis[e[j].v]=e[j].w;
if(e[j].v==pos&&!vis[e[j].u]&&e[j].w<dis[e[j].u])
dis[e[j].u]=e[j].w;
}
}
printf("%d
",ans);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
int m=(n-1)*n/2;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
}
prim(n);
}
return 0;
}