题目描述
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
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插入x数
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删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
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查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
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查询排名为x的数
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求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
- 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
输入输出格式
输入格式：
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
输出格式：
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
输入输出样例
输入样例#1：
10 1 106465 4 1 1 317721 1 460929 1 644985 1 84185 1 89851 6 81968 1 492737 5 493598
输出样例#1：
106465 84185 492737
说明
时空限制：1000ms,128M
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]
来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树
在此鸣谢
FHQ Treap。。。
这是我迄今为止见过最神奇没有之一的数据结构！。
它可以用简单的两个非旋转操作模拟出BST的所有操作。
unbelievable。
有空要好好写一篇关于这个的博客
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<cstdlib> 7 #include<ctime> 8 using namespace std; 9 const int MAXN=100001; 10 static void read(int &n) 11 { 12 char c='+';int x=0;bool flag=0; 13 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;} 14 while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c-48);c=getchar();} 15 flag==1?n=-x:n=x; 16 } 17 int ch[MAXN][3];// 0左孩子 1右孩子 18 int val[MAXN];// 每一个点的权值 19 int pri[MAXN];// 随机生成的附件权值 20 int siz[MAXN];// 以i为节点的树的节点数量 21 int sz;// 总结点的数量 22 void update(int x) 23 { 24 siz[x]=1+siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]; 25 } 26 int new_node(int v) 27 { 28 siz[++sz]=1;// 新开辟一个节点 29 val[sz]=v; 30 pri[sz]=rand(); 31 return sz; 32 } 33 int merge(int x,int y)// 合并 34 { 35 if(!x||!y) return x+y;// x和y中必定有一个是0 36 if(pri[x]<pri[y])// 把x加到左边的树上 37 { 38 ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);// 不懂的看GIF图 39 update(x); 40 return x; 41 } 42 else 43 { 44 ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]); 45 update(y); 46 return y; 47 } 48 } 49 void split(int now,int k,int &x,int &y) 50 { 51 if(!now) x=y=0;// 到达叶子节点 52 else 53 { 54 if(val[now]<=k)// 分离右子树 55 x=now,split(ch[now][1],k,ch[now][1],y); 56 else 57 y=now,split(ch[now][0],k,x,ch[now][0]); 58 update(now); 59 } 60 } 61 int kth(int now,int k)// 查询排名 62 { 63 while(1) 64 { 65 if(k<=siz[ch[now][0]]) 66 now=ch[now][0];// 在左子树中，且数量小于左子树的大小，迭代寻找 67 else if(k==siz[ch[now][0]]+1) 68 return now;// 找到了 69 else 70 k-=siz[ch[now][0]]+1,now=ch[now][1];// 去右子树找 71 } 72 } 73 int main() 74 { 75 srand((unsigned)time(NULL)); 76 int n; 77 read(n); 78 int root=0,x,y,z; 79 for(int i=1;i<=n;i++) 80 { 81 int how,a; 82 read(how);read(a); 83 if(how==1)// 插入 84 { 85 split(root,a,x,y); 86 root=merge(merge(x,new_node(a)),y); 87 } 88 else if(how==2)//删除x 89 { 90 split(root,a,x,z); 91 split(x,a-1,x,y); 92 y=merge(ch[y][0],ch[y][1]); 93 root=merge(merge(x,y),z); 94 } 95 else if(how==3)//查询x的排名 96 { 97 split(root,a-1,x,y); 98 printf("%d ",siz[x]+1); 99 root=merge(x,y); 100 } 101 else if(how==4)// 查询排名为x的数 102 { 103 printf("%d ",val[kth(root,a)]); 104 } 105 else if(how==5)// 求x的前驱 106 { 107 split(root,a-1,x,y); 108 printf("%d ",val[kth(x,siz[x])]); 109 root=merge(x,y); 110 } 111 else if(how==6)// 求x的后继 112 { 113 split(root,a,x,y); 114 printf("%d ",val[kth(y,1)]); 115 root=merge(x,y); 116 } 117 } 118 return 0; 119 }