1250 Fibonacci数列

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

3

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

1

0

10

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

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最简单的矩阵快速幂优化DP，

退出斐波那契的矩阵然后跑矩阵快速幂就好，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(int &n)
{
    char c='+';int x=0;bool flag=0;
    while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
    flag==1?n=-x:n=x;
}
void Matrix_mul(int a[2][2],int b[2][2],int mod)
{
    int c[2][2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                c[i][j]=(c[i][j]+(a[i][k]*b[k][j])%mod)%mod;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            a[i][j]=c[i][j];
}
int Matrix_fastpow(int n,int q)
{
    int a[2][2]={1,1,1,0};
    int ans[2][2]={1,0,1,0};
    while(n)
    {
        if(n&1)
            Matrix_mul(ans,a,q);
        Matrix_mul(a,a,q);
        n>>=1;
    }
    //cout<<ans[0][1]<<endl;
    return ans[0][1];
}
int main()
{
    int T,n,q;
    read(T);
    while(T--)
    {
        read(n);read(q);
        n++;
        printf("%d
",Matrix_fastpow(n,q));
    }
    return 0;
}