洛谷P1894 [USACO4.2]完美的牛栏The Perfect Stall

题目描述

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。

给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。

第二行到第N+1行 一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M)。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

输出格式：

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量.

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5
2 2 5
3 2 3 4
2 1 5
3 1 2 5
1 2

输出样例#1： 复制

4

说明

N (0 <= N <= 200)

M (0 <= M <= 200)

网络流裸题

建一个超级源点，一个超级汇点

跑Dinic

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=2*1e6+10;
const int INF=0x7fffff;
inline int read()
{
    char c=getchar();int flag=1,x=0;
    while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
}
struct node
{
    int u,v,f,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],cur[MAXN];
int num=0;
inline void add_edge(int x,int y,int z)
{
    edge[num].u=x;
    edge[num].v=y;
    edge[num].f=z;
    edge[num].nxt=head[x];
    head[x]=num++;
}
inline void add(int x,int y,int z)
{
    add_edge(x,y,z);
    add_edge(y,x,0);
}
int n,m,e;
int S=0,T=MAXN-1;
int deep[MAXN];
inline bool BFS()
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    queue<int>q;q.push(S);deep[S]=1;
    while(q.size()!=0)
    {
        int p=q.front();q.pop();
        for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
            if(edge[i].f&&deep[edge[i].v]==0)
                deep[edge[i].v]=deep[p]+1,q.push(edge[i].v);
    }
    return deep[T];
}
int dfs(int now,int nowflow)
{
    if(now==T||nowflow<=0)    return nowflow;
    int totflow=0;
    for(int &i=cur[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
    {
        if(edge[i].f&&deep[edge[i].v]==deep[edge[i].u]+1)
        {
            int canflow=dfs(edge[i].v,min(edge[i].f,nowflow));
            totflow+=canflow;
            nowflow-=canflow;
            edge[i].f-=canflow;
            edge[i^1].f+=canflow;
            if(nowflow<=0)    break;
        }
    }
    return totflow;
}
inline void Dinic()
{
    int ans=0;
    while(BFS())
    {
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        ans+=dfs(S,INF);
    }
    printf("%d",ans);
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)    add(S,i,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)    add(i+n,T,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int num=read();
        for(int j=1;j<=num;j++)
        {
            int how=read();
            add(i,how+n,1);
        }
    }
    Dinic();
    return 0;
}