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  • 洛谷P3377 【模板】左偏树(可并堆)

    题目描述

    如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作:

    操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作)

    操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作)

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个正整数N、M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

    第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

    接下来M行每行2个或3个正整数,表示一条操作,格式如下:

    操作1 : 1 x y

    操作2 : 2 x

    输出格式:

    输出包含若干行整数,分别依次对应每一个操作2所得的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 5
    1 5 4 2 3
    1 1 5
    1 2 5
    2 2
    1 4 2
    2 2
    输出样例#1: 复制
    1
    2
    

    说明

    当堆里有多个最小值时,优先删除原序列的靠前的,否则会影响后续操作1导致WA。

    时空限制:1000ms,128M

    数据规模:

    对于30%的数据:N<=10,M<=10

    对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

    对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

    样例说明:

    初始状态下,五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

    第一次操作,将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为四个小根堆:{1,3}、{5}、{4}、{2}。

    第二次操作,将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为三个小根堆:{1,3,5}、{4}、{2}。

    第三次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出1,第一个数被删除,三个小根堆为:{3,5}、{4}、{2}。

    第四次操作,将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并,故变为两个小根堆:{2,3,5}、{4}。

    第五次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出2,第四个数被删除,两个小根堆为:{3,5}、{4}。

    故输出依次为1、2。

    左偏树的模板题

    速度内存rank1

     1 #include<cstdio>
     2 const int MAXN=100010;
     3 #define swap(x,y) x^=y^=x^=y;
     4 inline char nc()
     5 {
     6     static char buf[1<<14],*p1=buf,*p2=buf;
     7     return (p1==p2)&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<14,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
     8 }
     9 inline int read()
    10 {
    11     char c=nc();int x=0,f=1;
    12     while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    13     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0',c=nc();}
    14     return x*f;
    15 }
    16 
    17 struct node
    18 {
    19     int fa,dis,val,ch[2];
    20 }tree[MAXN];
    21 inline int find(int x)
    22 {
    23     if(tree[x].fa)  return find(tree[x].fa);
    24     else return x;
    25 }
    26 int Merge(int x,int y)
    27 {
    28     if(x==0||y==0)  return x+y;
    29     if(tree[x].val>tree[y].val||(tree[x].val==tree[y].val&&x>y)) swap(x,y);
    30     tree[x].ch[1]=Merge(tree[x].ch[1],y);
    31     tree[tree[x].ch[1]].fa=x;
    32     if( tree[tree[x].ch[1]].dis > tree[tree[x].ch[0]].dis )   swap(tree[x].ch[1] , tree[x].ch[0]);
    33     tree[x].dis=tree[tree[x].ch[1]].dis+1;
    34     return x;
    35 }
    36 inline void Delet(int x)
    37 {
    38     tree[ tree[x].ch[0] ].fa= tree[ tree[x].ch[1] ].fa = 0;
    39     Merge(tree[x].ch[0] , tree[x].ch[1]);
    40     tree[x].val=-1;
    41 }
    42 int main()
    43 { 
    44     #ifdef WIN32
    45     freopen("a.in","r",stdin);
    46     #else
    47     #endif
    48 
    49     int N=read(),M=read();
    50     tree[0].dis=-1;
    51     for(register int i=1;i<=N;i++)   tree[i].val=read();
    52     while(M--)
    53     {
    54         int opt=read();
    55         if(opt==1)
    56         {
    57             int x=read(),y=read();
    58             if(tree[x].val==-1||tree[y].val==-1||x==y)    continue;
    59             Merge(find(x),find(y));
    60         }
    61         else 
    62         {
    63             int x=read();
    64             if(tree[x].val==-1) puts("-1");
    65             else    x=find(x),printf("%d
    ",tree[x].val),Delet(x);
    66         }
    67     }
    68 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8016287.html
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