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  • LOJ#6283. 数列分块入门 7

    内存限制:256 MiB时间限制:500 ms标准输入输出
    题目类型:传统评测方式:文本比较
    上传者: hzwer

    题目描述

    给出一个长为 nnn 的数列,以及 nnn 个操作,操作涉及区间乘法,区间加法,单点询问。

    输入格式

    第一行输入一个数字 nnn。

    第二行输入 nnn 个数字,第 i 个数字为 aia_iai​​,以空格隔开。

    接下来输入 nnn 行询问,每行输入四个数字 optmathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc,以空格隔开。

    若 opt=0mathrm{opt} = 0opt=0,表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。

    若 opt=1mathrm{opt} = 1opt=1,表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都乘 ccc。

    若 opt=2mathrm{opt} = 2opt=2,表示询问 ara_rar​​ 的值 mod 10007mod 10007mod 10007(lll 和 ccc 忽略)。

    输出格式

    对于每次询问,输出一行一个数字表示答案。

    样例

    样例输入

    7
    1 2 2 3 9 3 2
    0 1 3 1
    2 1 3 1
    1 1 4 4
    0 1 7 2
    1 2 6 4
    1 1 6 5
    2 2 6 4

    样例输出

    3
    100

    数据范围与提示

    对于 100% 100\%100% 的数据,1≤n≤100000,−231≤others 1 leq n leq 100000, -2^{31} leq mathrm{others}1n100000,231​​others、ans≤231−1 mathrm{ans} leq 2^{31}-1ans231​​1。

    显示分类标签

    对于两种标记,分别进行维护。

    按照运算规律(这个可以自己推式子),我们先考虑乘法,再考虑加法

    对于加的操作,相当于直接对于每个块的加法标记加

    对于乘的操作,我们需要对乘法标记和加法标记都乘上对应的值

    零散块不好记录,直接暴力修改

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int MAXN=1e5+10,mod=10007;
    inline char nc()
    {
        static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
        return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++;
    }
    inline int read()
    {
        char c=nc();int x=0,f=1;
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
        while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
        return x*f;
    }
    int a[MAXN],belong[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],block,N;
    int mul[MAXN],add[MAXN];
    void reset(int x)
    {
        for(int i=L[x*block];i<=min(N,R[x*block]);i++)
            a[i]=(a[i]*mul[x]+add[x])%mod;
        mul[x]=1;add[x]=0;
    }
    void Add(int l,int r,int val)
    {
        reset(belong[l]);
        for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]+=val,a[i]%=mod;
        if(belong[l]!=belong[r])
        {
            reset(belong[r]);
            for(int i=L[r];i<=r;i++)
                 a[i]+=val,a[i]%=mod;
        }
        for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)
            add[i]+=val,add[i]%=mod;
    }
    void Mul(int l,int r,int val)
    {
        reset(belong[l]);
        for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]*=val,a[i]%=mod;
        if(belong[l]!=belong[r])
        {
            reset(belong[r]);
            for(int i=L[r];i<=r;i++)
                a[i]*=val,a[i]%=mod;
        }
            
        for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)
            mul[i]*=val,add[i]*=val,mul[i]%=mod,add[i]%=mod;
    }
    int main()
    {
        #ifdef WIN32
        freopen("a.in","r",stdin);
        #else
        #endif
        N=read();block=sqrt(N);
        fill(mul,mul+N+1,1);
        for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read()%mod,belong[i]=(i-1)/block+1;
        for(int i=1;i<=N;i++) L[i]=(belong[i]-1)*block+1,R[i]=belong[i]*block;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int opt=read(),l=read(),r=read(),c=read()%mod;
            if(opt==0) 
                Add(l,r,c);
            else if(opt==1) 
                Mul(l,r,c);
            else if(opt==2) 
                printf("%d
    ",(a[r]*mul[belong[r]]+add[belong[r]])%mod);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8453577.html
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