3、希尔排序

希尔排序

一、概念及其介绍

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，它是针对直接插入排序算法的改进。

希尔排序又称缩小增量排序，因 DL.Shell 于 1959 年提出而得名。

它通过比较相距一定间隔的元素来进行，各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小，直到只比较相邻元素的最后一趟排序为止。

二、适用说明

希尔排序时间复杂度是 O(n^(1.3-2))，空间复杂度为常数阶 O(1)。希尔排序没有时间复杂度为 O(n(logn)) 的快速排序算法快 ，因此对中等大小规模表现良好，但对规模非常大的数据排序不是最优选择，总之比一般 O(n^2 ) 复杂度的算法快得多。

三、过程图示

希尔排序目的为了加快速度改进了插入排序，交换不相邻的元素对数组的局部进行排序，并最终用插入排序将局部有序的数组排序。

在此我们选择增量 gap=length/2，缩小增量以 gap = gap/2 的方式，用序列 {n/2,(n/2)/2...1} 来表示。

如图示例：

（1）初始增量第一趟 gap = length/2 = 4

 （2）第二趟，增量缩小为 2

 （3）第三趟，增量缩小为 1,得到最终排序结果

三、代码

int shell_sort(int *data, int length) {

    int gap = 0; //分组的跨度
    int i = 0, j = 0;

    for (gap = length / 2; gap >= 1;gap /= 2) { // 分组的次数

        for(i = gap; i < length; i ++) { // 每组遍历 

            int temp = data[i];
            for (j = i - gap; j >= 0 && temp < data[j];j = j - gap) { //组内排序

                data[j+gap] = data[j];

            }

            data[j+gap] = temp;
        }

    }
    return 0;
}