《洛谷P1282 多米诺骨牌》

好题！

第一眼就感觉是dp。

设dp[i][j]表示到第i个位置上面-下面为j的最小步数。

可以发现，这里由于上面-下面可能是负的。

那么单纯去dp显然不行。

这里就用到了一个思想，零点转移。

因为差距最多在5,6000左右，我们设6000为0点，那么-T就变成了6000-T。

然后就可以去dp了，正负分开下判断即可。

// Author: levil
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 1e3+5;
const int M = 2e4+5;
const LL Mod = 1e9+7;
#define rg register
#define pi acos(-1)
#define INF 1e9
#define CT0 cin.tie(0),cout.tie(0)
#define IO ios::sync_with_stdio(false)
#define dbg(ax) cout << "now this num is " << ax << endl;
namespace FASTIO{
    inline LL read(){
        LL x = 0,f = 1;char c = getchar();
        while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-') f = -1;c = getchar();}
        while(c >= '0' && c <= '9'){x = (x<<1)+(x<<3)+(c^48);c = getchar();}
        return x*f;
    }
    void print(int x){
        if(x < 0){x = -x;putchar('-');}
        if(x > 9) print(x/10);
        putchar(x%10+'0');
    }
}
using namespace FASTIO;
void FRE(){/*freopen("data1.in","r",stdin);
freopen("data1.out","w",stdout);*/}

int a[1005],b[1005],dp[N][12005];
int main()
{
    int n;n = read();
    for(int i = 1;i <= n;++i) a[i] = read(),b[i] = read();
    for(int i = 0;i <= n;++i)
        for(int j = 0;j <= 12005;++j) dp[i][j] = INF;
    dp[0][6000] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i)
    {
        int dis = a[i]-b[i];
        if(dis >= 0)
        {
            for(int j = 12000;j >= 0;--j) if(j-dis >= 0) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j-dis]);  
            dis = -dis;
            for(int j = 0;j <= 12000;++j) if(j-dis <= 12000) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j-dis]+1);
        }
        else
        {
            for(int j = 0;j <= 12000;++j) if(j-dis <= 12000) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j-dis]);
            dis = -dis;
            for(int j = 12000;j >= 0;--j) if(j-dis >= 0) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j-dis]+1);
        }
    }
    int ans = INF,step;
    for(int i = 0;i <= 12000;++i) 
    {
        if((abs(i-6000) < ans && dp[n][i] != INF) || (abs(i-6000) == ans && dp[n][i] < step)) ans = abs(i-6000),step = dp[n][i];
    }
    printf("%d
",step);
    system("pause");    
}