矩阵乘法 洛谷 P3390【模板】矩阵快速幂

P3390 【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long mod=1000000007;
int n;
long long k;
struct matrix{
    long long a[110][110];
    matrix operator*(const matrix &b)const{
        matrix ret;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                ret.a[i][j]=0;
                for(int k=1;k<=n;k++) ret.a[i][j]=(ret.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
            }
        return ret;
    }
}a;
matrix matrix_pow(matrix a,long long b){
    matrix ret=a,tmp=a;
    b--;
    for(;b;b>>=1,tmp=tmp*tmp)//!!!
        if(b&1) ret=ret*tmp;
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&a.a[i][j]);
    a=matrix_pow(a,k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<n;j++) printf("%d ",a.a[i][j]);
        printf("%d
",a.a[i][n]);
    }
    return 0;
}