HDU 5672 String 尺取法追赶法

String

Problem Description

There is a string S.S only contain lower case English character.(10≤length(S)≤1,000,000)
How many substrings there are that contain at least k(1≤k≤26) distinct characters?

 

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T(1≤T≤10) indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains string S.
The second line contains a integer k(1≤k≤26).

 

Output

For each test case, output the number of substrings that contain at least k dictinct characters.

 

Sample Input

2 abcabcabca 4 abcabcabcabc 3

 

Sample Output

0 55

 

题意：

 

　　有一个 10leq10≤长度leq 1,000,000≤1,000,000 的字符串，仅由小写字母构成。求有多少个子串，包含有至少k(1 leq k leq 26)k(1≤k≤26)个不同的字母？

 

题解：

　　有一个明显的性质：如果子串(i,j)(i,j)包含了至少kk个不同的字符，那么子串(i,k),(j < k < length)(i,k),(j<k<length)也包含了至少kk个不同字符。

　　因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在O(1)O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

　　寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))O(length(S))。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
using namespace std;
const int N = 1e6+10, M = 30005, mod = 1e9 + 7, inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

int T,k,H[300];
char s[N];
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%s%d",s+1,&k);
        int n = strlen(s+1);
        memset(H,0,sizeof(H));
        int  r = 0,cnt = 0;
        ll ans = 0 ;
        for(int l = 1;l<=n;l++) {
            while(cnt<k&&r<n) {
                ++r;
                if(++H[s[r]]==1) cnt++;
            }
            if(cnt<k) break;
            ans = ans+n-r+1;
            if(--H[s[l]] == 0) --cnt;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}