题目
试题描述
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给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示:
注意: 1)加号与等号各自需要两根火柴棍 2)如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A、B、C>=0) 3)n根火柴棍必须全部用上 |
输入
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共一行,又一个整数n(n<=24)。
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输出
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共一行,表示能拼成的不同等式的数目。
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输入示例
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【输入样例1】14
【输入样例2】18 |
输出示例
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【输出样例1】2
【输出样例2】9 |
其他说明
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【输入输出样例1解释】2个等式为0+1=1和1+0=1。
【输入输出样例2解释】9个等式为:0+4=4 0+11=11 1+10=11 2+2=4 2+7=9 4+0=4 7+2=9 10+1=11 11+0=11 |
分析
2008年提高组的题,先来看看0-9分别用几个火柴棒。
本题的精髓就在于构建一个能够求所有数字(非一位数)火柴棒数的函数。代码如下。
int f(int x) { int ans=0; if(x==0) return 6; while(x) { ans=ans+d[x%10]; x/=10; } return ans; }
然后需要暴力枚举,若符合条件,计数器++。
#include<iostream> using namespace std; int d[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6}; //记录每个一位数所需的火柴棒数量 int i,j,n; int a,b,c,cnt=0; //cnt为计数器 int f(int x) { int ans=0; if(x==0) return 6; while(x) { ans=ans+d[x%10]; //每一位数所需的火柴棒数 x/=10; } return ans; } int main() { cin>>n; for(i=0;i<=1000;i++) { for(j=0;j<=1000;j++) //暴力枚举 { a=f(i); b=f(j); c=f(i+j); if((n-4-a-b)==c) cnt++; //判断是否满足条件 } } cout<<cnt; return 0; }