魔性的素数环1~20 自带解释~

可以尝试一下，转到超级多哈哈哈

题目？

素数环定义:

　　从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。

【算法分析】

非常明显，这是一道回溯的题目。从1开始，每个空位有20种可能，只要填进去的数合法：与前面的数不相同；与左边相邻的数的和是一个素数。第20个数还要判断和第1个数的和是否素数。

【算法流程】

1、数据初始化；   2、递归填数：判断第i个数填入是否合法；

A、如果合法：填数；判断是否到达目标（20个已填完）：是，打印结果；不是，递归填下一个；

B、如果不合法：选择下一种可能；

【代码】

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

bool b[21]= {0};
int h=0,a[21]= {0};

bool pd(int x,int y) { //判断和是否为素数;
    int k=2,i=x+y;
    while(k<=sqrt(i) && i%k!=0) k++;
    if(k>sqrt(i)) return 1;//为素数;
    else return 0; //不是素数;
}
int print() { //输出;
    h++;//h为个数;
    cout<<"<"<<h<<">";
    for(int j=1; j<=20; j++) cout<<a[j]<<" ";
    cout<<endl;
}

int search(int t) {
    for(int i=1; i<=20; i++)
        //判断与前一个数是否构成素数及该数是否可用;
        if(pd(a[t-1],i) && (!b[i])) {
        //!b[i]是说b[i]没有被使用过~
            a[t]=i;
            b[i]=1; //将使用过的赋值为1;
            if(t==20) {
                if(pd(a[20],a[1])) print();
            } else search(t+1);
            b[i]=0; //回溯;
        }
}

int main() {
    search(1);
    cout<<h<<endl;
    return 0;
}