luoguP1041 传染病控制 x

P1041 传染病控制

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：

３

思路:

　　1.dfs

　　　　首先连边,将小号指向大号,然后开始寻找每个点的深度(点1必须为1),接着开始进行dfs+最优性剪枝,如果不能够再感染他的子节点,就更新ans的值.

　　2.据说这题贪心是可以过得.

　　3.据说这题用树链剖分是可以做的.

　　4.然而2+3我是不会做的

坑点:

　　一定要将ans赋值为较大的数!!!因为更新答案的时候是取min

上代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

const int M = 23333;
const int INF = 0x7fffffff;
int n,p,ans=INF;
int head[M],tot;
bool ill[M];
int deeps[M];

struct B{
    int next,to;
}e[M];

void add(int u,int v)
{
    e[++tot].to=v;
    e[tot].next=head[u];
    head[u]=tot;
}

void finds(int u)
{
    int v;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        deeps[v]=deeps[u]+1;
        finds(v);
    }
    return;
}

void DFS(int deep,int num)
{
    if(num>=ans)///最优性剪枝 
        return;
    bool flag=false;
    int v;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(deeps[i]==deep && ill[i])
        {
            for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
            {
                v=e[j].to;
                ill[v]=true;
                flag=true;
                ///还有儿子节点可以被感染 
                num++;
            }
        }
    }
    num--;///因为当前节点已经被感染了,不能再感染一次

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(deeps[i]==deep+1 && ill[i])///如果是当前节点的子节点
        {
            ill[i]=false;
            DFS(deep+1,num);
            ill[i]=true;
            ///回溯 
        }
    }

    ///回溯
    num++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(deeps[i]==deep && ill[i])
        {
            for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
            {
                v=e[j].to;
                ill[v]=false;
                num--;
            }
        }
    }
    if(!flag)///如果不能够继续进行感染了 
    {
        ans=min(ans,num);
        ///更新答案 
        return;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1,x,y;i<=p;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y) add(y,x);
        else add(x,y);
    }
    ///初始化1节点的状态 
    deeps[1]=1;///1的深度为1 
    ill[1]=true;///1被感染了
    finds(1);///寻找每个节点的深度 
    DFS(1,1);///寻找答案 
    printf("%d
",ans); 
    return 0;
}

End.