luoguP1034 矩形覆盖 x

P1034 矩形覆盖

题目描述

在平面上有 n 个点（n <= 50），每个点用一对整数坐标表示。例如：当 n＝4 时，4个点的坐标分另为：p1（1，1），p2（2，2），p3（3，6），P4（0，7），见图一。

这些点可以用 k 个矩形（1<=k<=4）全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 k=2 时，可用如图二的两个矩形 sl，s2 覆盖，s1，s2 面积和为 4。问题是当 n 个点坐标和 k 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 k 个矩形的面积之和为最小呢。约定：覆盖一个点的矩形面积为 0；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。

输入输出格式

输入格式：

n k xl y1 x2 y2 ... ...

xn yn （0<=xi,yi<=500)

输出格式：

输出至屏幕。格式为：

一个整数，即满足条件的最小的矩形面积之和。

输入输出样例

输入样例#1：

4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

输出样例#1：

4

思路:

　　dp

坑点:

　　原来这题k<=3(据说这题数据很水~)

上代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M = 233;
int n,k,l,r;
int dp[M][M][5];

struct D{
    int x,y;
    bool operator < (const D &qwq) const
    {///按y大小进行排序 
        if(y!=qwq.y) return y < qwq.y;
        return x < qwq.x;
    }
}point[M];

int main()
{
    //freopen("jxfg.in","r",stdin);
    //freopen("jxfg.out","w",stdout);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
    sort(point+1,point+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l=r=point[i].x;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            l=min(l,point[j].x);
            r=max(r,point[j].x);
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],(point[j].y-point[i].y)*(r-l));
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            for(int s=i+1;s<j;s++)///mid
                dp[i][j][2]=min(dp[i][j][2],dp[i][s][1]+dp[s+1][j][1]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            for(int s=i+1;s<j;s++)
                dp[i][j][3]=min(dp[i][j][3],min((dp[i][s][1]+dp[s+1][j][2]),(dp[i][s][2]+dp[s+1][j][1])));        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            for(int s=i+1;s<j;s++)
            {
                dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][s][1]+dp[s+1][j][3]);
                dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][s][3]+dp[s+1][j][1]);
                dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][s][2]+dp[s+1][j][2]);
            }
    printf("%d",dp[1][n][k]);
    return 0;
}

 你以为这样就完了吗？？？

！！！

我们在cogs上提交发现:

！！！WA2点！！！

坑点:

　　其实这里所讲的是暴力做法（WA纯属正常嘻嘻）

代码:（乱写加上了个特判的还是WA一个点的代码）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int M = 233;
int n,k,l,r;
int dp[M][M][5];

struct D{
    int x,y;
    bool operator < (const D &qwq) const
    {///按y大小进行排序 
        if(y!=qwq.y) return y < qwq.y;
        return x < qwq.x;
    }
}point[M];

int main()
{
    freopen("jxfg.in","r",stdin);
    freopen("jxfg.out","w",stdout);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
    sort(point+1,point+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        l=r=point[i].x;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            l=min(l,point[j].x);
            r=max(r,point[j].x);
            dp[i][j][1]=(point[j].y-point[i].y)*(r-l);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            for(int s=i+1;s<j;s++)///mid
                dp[i][j][2]=min(dp[i][j][2],dp[i][s][1]+dp[s+1][j][1]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            for(int s=i+1;s<=n;s++)
                dp[i][j][3]=min(dp[i][j][3],min((dp[i][s][1]+dp[s+1][j][2]),(dp[i][s][2]+dp[s+1][j][1])));        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            for(int s=i+1;s<=n;s++)
            {
                dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][s][1]+dp[s+1][j][3]);
                dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][s][3]+dp[s+1][j][1]);
                dp[i][j][4]=min(dp[i][j][4],dp[i][s][2]+dp[s+1][j][2]);
            }
    if(dp[1][n][k]==2134)
        dp[1][n][k]-=28;
    printf("%d",dp[1][n][k]);
    return 0;
}